Um chuveiro elétrico deve ser alimentado, a partir do quadro de distribuição de uma residência, com fio de seção nominal adequada. Sabendo-se que a distância entre o quadro de distribuição e o ponto de instalação do chuveiro é de 25 m , e que o chuveiro é representado por uma resistência que dissipa potência de 6000 W na tensão de 220 V , pede-se:
qual deve ser a tensão no quadro de forma a manter a tensão no chuveiro igual a 220 V (fase zero), utilizando-se um fio de seção nominal 2,5 mm 2 (dados do fio: r=0,0074 Omega / m, x=0,00012 Omega / m );

Passo 1

Resumo rapidão do que temos:
– Um chuveiro de potência 6000 W que precisa de 220 V no ponto dele.
– A distância do quadro até o chuveiro é 25 m (vai e volta 50 m de fio).
– O fio é de seção nominal 2,5 mm² com resistência por metro e reatância por metro .
Conteúdo da matéria: queda de tensão em circuitos de corrente alternada.
O que vamos usar:
  1. Cálculo da corrente elétrica a partir de e .
  2. Cálculo da impedância total do trecho de 50 m.
  3. Cálculo da queda de tensão e, por fim, tensão de partida no quadro.

Passo 2

Primeiro, a corrente que circula pelo chuveiro:
I = PV = 6000 W220 V approx 27,27 A

Passo 3

Agora vamos achar a impedância total do fio (ida e volta são 50 m):
– Resistência total Zrm tot = Rrm tot + j,Xrm tot = 0,37 + j,0,006 Omega
– Reatância total
Logo a impedância é

Passo 4

A queda de tensão no fio é dada por |Zrm tot| = raizRrm tot^2 + Xrm tot^2 = raiz0,37^2 + 0,006^2 approx 0,37 Omega , onde
De
Então

Passo 5

Para que no chuveiro cheguem exatos 220 V, a gente sai do quadro com:
Vrm quadro = 220 V + De

Resposta

A tensão no quadro de distribuição deve ser de aproximadamente 230,1 V para garantir 220 V no chuveiro.

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