Um chuveiro elétrico deve ser alimentado, a partir do quadro de distribuição de uma residência, com fio de seção nominal adequada. Sabendo-se que a distância entre o quadro de distribuição e o ponto de instalação do chuveiro é de 25 m , e que o chuveiro é representado por uma resistência que dissipa potência de 6000 W na tensão de 220 V , pede-se:
sabendo-se que o módulo da queda de tensão nos circuitos de instalação residencial deve ser inferior a 3 %, qual dos condutores deve ser utilizado ?

Passo 1

Beleza, aqui o que a questão pede: temos um chuveiro de 6 000 W em 220 V ligado a 25 m do quadro. A queda de tensão não pode passar de 3 % de 220 V. Então a gente vai usar Lei de Ohm e conceito de resistividade para descobrir a área mínima do fio (seção) que garante essa queda de tensão.
Conteúdo:
  • Cálculo de corrente elétrica (I = P/V)
  • Queda de tensão admissível (% da tensão)
  • Resistência máxima do fio (R = ΔV / I)
  • Resistividade do cobre para achar a área (ρ·L / A = R)

Passo 2

Primeiro a gente acha a corrente que passa no chuveiro:
I = PV = 6000220 approx 27,27 A
Aqui usei a Lei de Ohm na forma .

Passo 3

Agora a tensão máxima que pode “sumir” no fio é 3 % de 220 V:
De

Passo 4

Como o fio tem ida e volta, o comprimento total (percurso da corrente) é:
L = 2 times 25 = 50 m

Passo 5

Com a corrente e a queda de tensão, a resistência total do fio não pode ultrapassar:
Rmax = De
Isso vem direto de .

Passo 6

Pra relacionar resistência com seção do fio, usamos a resistividade do cobre ( R = rho,LA Longrightarrow A = rho,LR ):
A = 1,7times10^-8,500,242 approx 3,5times10^-6 m^2
Substituindo:
A approx 3,5 mm^2
E em milímetros quadrados:

Passo 7

Como não existe fio de “3,5 mm²” comercial, a gente sempre arredonda pra cima. Então escolhemos um cabo de cobre de 4 mm².

Resposta

Use um condutor de cobre com seção nominal de 4 mm².

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