Um chuveiro elétrico deve ser alimentado, a partir do quadro de distribuição de uma residência, com fio de seção nominal adequada. Sabendo-se que a distância entre o quadro de distribuição e o ponto de instalação do chuveiro é de 25 m , e que o chuveiro é representado por uma resistência que dissipa potência de 6000 W na tensão de 220 V , pede-se:
sabendo-se que o módulo da queda de tensão nos circuitos de instalação residencial deve ser inferior a
, qual dos condutores deve ser utilizado ?
sabendo-se que o módulo da queda de tensão nos circuitos de instalação residencial deve ser inferior a
Passo 1
Beleza, aqui o que a questão pede: temos um chuveiro de 6 000 W em 220 V ligado a 25 m do quadro. A queda de tensão não pode passar de 3 % de 220 V. Então a gente vai usar Lei de Ohm e conceito de resistividade para descobrir a área mínima do fio (seção) que garante essa queda de tensão.
Conteúdo:
- Cálculo de corrente elétrica (I = P/V)
- Queda de tensão admissível (% da tensão)
- Resistência máxima do fio (R = ΔV / I)
- Resistividade do cobre para achar a área (ρ·L / A = R)
Passo 2
Primeiro a gente acha a corrente que passa no chuveiro:
Aqui usei a Lei de Ohm na forma
.
Passo 3
Agora a tensão máxima que pode “sumir” no fio é 3 % de 220 V:
Passo 4
Como o fio tem ida e volta, o comprimento total (percurso da corrente) é:
Passo 5
Com a corrente e a queda de tensão, a resistência total do fio não pode ultrapassar:
Isso vem direto de
.
Passo 6
Pra relacionar resistência com seção do fio, usamos a resistividade do cobre (
):
Substituindo:
E em milímetros quadrados:
Passo 7
Como não existe fio de “3,5 mm²” comercial, a gente sempre arredonda pra cima. Então escolhemos um cabo de cobre de 4 mm².
Resposta
Use um condutor de cobre com seção nominal de 4 mm².