No espaço interno entre duas placas planas e paralelas de cobre, distantes 2 [mm], está colocado um dielétrico com
: Considerando que a d.d.p. entre as placas é
[ mV ], encontre:
A densidade superficial de carga
nos dois condutores
A densidade superficial de carga
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que o exercício tá pedindo e quais conceitos vamos usar.
Enunciado em resumo: duas placas planas paralelas de cobre, separadas por uma distância , têm no meio um dielétrico de constante relativa
. Aplicamos uma diferença de potencial
entre elas. Queremos achar a densidade superficial de carga
em cada condutor.
Enunciado em resumo: duas placas planas paralelas de cobre, separadas por uma distância
Conteúdo: eletrostática de capacitores com dielétrico.
O que vamos precisar:
O que vamos precisar:
- Relação entre tensão
, campo elétrico e distância : . - Lei de Gauss / campo de deslocamento elétrico
: dentro do dielétrico . - A densidade de carga livre na superfície do condutor é igual ao valor de
na interface: .
Passo 2
Converter unidades e achar o campo
.
- Distância
. - Tensão
.
A relaçãodá:
Passo 3
Calcular o deslocamento elétrico
.
Sabendo que e
, temos
Sabendo que
Passo 4
Relacionar
e a densidade superficial de carga livre.
Para placas planas com dielétrico, a carga livre que fica na superfície interna de cada placa satisfaz
Para placas planas com dielétrico, a carga livre que fica na superfície interna de cada placa satisfaz
Ou seja, em módulo cada placa carrega
, sendo positiva em uma e negativa na outra.