No espaço interno entre duas placas planas e paralelas de cobre, distantes 2 [mm], está colocado um dielétrico com varepsilonr=2,56: Considerando que a d.d.p. entre as placas é V=200 [ mV ], encontre:
A densidade superficial de carga sigmas[C / m^2] nos dois condutores

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que o exercício tá pedindo e quais conceitos vamos usar.
Enunciado em resumo: duas placas planas paralelas de cobre, separadas por uma distância , têm no meio um dielétrico de constante relativa . Aplicamos uma diferença de potencial entre elas. Queremos achar a densidade superficial de carga em cada condutor.
Conteúdo: eletrostática de capacitores com dielétrico.
O que vamos precisar:
  1. Relação entre tensão , campo elétrico e distância : .
  2. Lei de Gauss / campo de deslocamento elétrico : dentro do dielétrico .
  3. A densidade de carga livre na superfície do condutor é igual ao valor de na interface: .

Passo 2

Converter unidades e achar o campo E ;=; 0,200 V2times10^-3 m ;=; 100 V/m .
  • Distância .
  • Tensão .
    A relação dá:

Passo 3

Calcular o deslocamento elétrico D ;=; varepsilon0,varepsilonr,E ;=; (8,854times10^-12),(2,56),(100) ;approx; 2,27times10^-9,Cm^2 .
Sabendo que e , temos

Passo 4

Relacionar sigmas ;=; D e a densidade superficial de carga livre.
Para placas planas com dielétrico, a carga livre que fica na superfície interna de cada placa satisfaz
Ou seja, em módulo cada placa carrega , sendo positiva em uma e negativa na outra.

Resposta

(módulo; placa positiva: , placa negativa: ).

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