Um chuveiro com as seguintes especificações 6600 W/127V é ligado no quadro de distribuição em 127 V . Considerando que a fiação tem uma resistência de 3 \% da resistência do chuveiro, determine o percentual de queda de tensão na fiação e o rendimento do circuito,respectivamente.
3,5 \% e 99 \%
2,9 \% e 97 \%
3% e 99%
2,5 \% e 95 \%

Passo 1

Temos um chuveiro de potência P=6600\,\text{W} alimentado em V_s=127\,\text{V}. A resistência do fio é 3\% da resistência do chuveiro. Precisamos achar (1) a queda de tensão percentual no fio e (2) o rendimento do circuito inteiro.

Passo 2

A resistência do chuveiro é dada por
R_{\rm chuveiro}=\frac{V_s^2}{P}=\frac{127^2}{6600}\approx2,444\\ \Omega.

Passo 3

A resistência da fiação é
R_{\rm fio}=0{,}03\,R_{\rm chuveiro}=0{,}03\times2{,}444\approx0{,}0733\\ \Omega.

Passo 4

A corrente no circuito é
I=\frac{V_s}{R_{\rm chuveiro}+R_{\rm fio}} =\frac{127}{2{,}444+0{,}0733}\approx50{,}47\\ \text{A}.
A queda de tensão no fio vale
V_{\rm fio}=I\,R_{\rm fio}\approx50{,}47\times0{,}0733\approx3{,}70\\ \text{V},
logo o percentual de queda é
\frac{V_{\rm fio}}{V_s}\times100\%\approx\frac{3{,}70}{127}\times100\%\approx2{,}9\%.

Passo 5

O rendimento do circuito é a potência dissipada no chuveiro sobre a potência fornecida:
\eta=\frac{I^2\,R_{\rm chuveiro}}{I^2\,(R_{\rm chuveiro}+R_{\rm fio})} =\frac{R_{\rm chuveiro}}{R_{\rm chuveiro}+R_{\rm fio}} =\frac{1}{1+0{,}03}\approx0{,}9709\approx97\%.

Resposta

2,9\% e 97\%

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