Um ciclista e sua bicicleta, com massa total 85 kg , descem uma ladeira e atingem um trecho horizontal retilineo com uma velocidade de 27 m / s. Se a força de atrito cinético desacelera a bicicleta até o repouso a uma taxa constante de 2,0 m / s^2, determine:
a distância d qua a bicicleta percorre até parar.

Passo 1

Beleza, o problema é o seguinte: um ciclista mais a bicicleta juntos pesam 85 kg e chegam num trecho plano com velocidade inicial de 27 m/s. Aí o atrito faz uma força que produz uma desaceleração constante de 2,0 m/s² até parar. A pergunta é: qual a distância d que eles percorrem até parar?
Conteúdo: Cinemática de movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV). Vamos usar a fórmula que relaciona velocidade, aceleração e deslocamento, sem pular etapas.

Passo 2

Teoria que vamos usar: no MRUV a gente tem a equação
v^2 = v0^2 + 2,a,De
onde
- v é a velocidade final,
- v0 é a velocidade inicial,
- a é a aceleração (aqui negativa, porque desacelera),
- De é o deslocamento (que será nossa distância d).

Passo 3

No nosso caso:
  • v0 = 27,m/s,
  • v = 0,m/s (porque para),
  • a = -2,0,m/s².
Substituindo na fórmula:
0^2 = 27^2 + 2cdot(-2,0)cdot d
Isso vira
0 = 729 - 4,d
ou seja
4,d = 729

Passo 4

Isolando d:
d = 7294 = 182,25 m

Resposta

A bicicleta percorre aproximadamente 182,25,m até parar.

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