Se um ciclista parte do repouso e atinge uma velocidade de \mathbf{1 0 ~ m} / \mathbf{s} em 5 segundos, qual foi sua aceleração média?
a) 0,5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}
b) 2,0 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}
c) 5,0 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}
d) 50,0 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que ele pede.
  • Velocidade inicial: v_i = 0\\ \mathrm{m}/\mathrm{s} (parte do repouso).
  • Velocidade final: v_f = 10\\ \mathrm{m}/\mathrm{s} (valor dado no enunciado).
  • Intervalo de tempo em que ocorreu a variação: \Delta t = 5\\ \mathrm{s}.
    O que o enunciado pede: a aceleração média do ciclista durante esse intervalo de 5\\ \mathrm{s}.

Passo 2

Definição e fórmula que vamos usar (explicando cada símbolo).
A aceleração média é a variação da velocidade dividida pelo intervalo de tempo em que essa variação ocorreu. A fórmula é
a_{\text{m}}=\frac{\Delta v}{\Delta t},
onde
  • \Delta v é a variação da velocidade, isto é \Delta v = v_f - v_i;
  • \Delta t é o intervalo de tempo, isto é \Delta t = t_f - t_i;
  • a_{\text{m}} tem unidade \mathrm{m}/\mathrm{s}^{2} porque é (m/s) dividido por s.
    Intuição prática: se a aceleração média for 2\\ \mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}, por exemplo, significa que a velocidade aumenta, em média, 2\\ \mathrm{m}/\mathrm{s} a cada segundo.

Passo 3

Calcular a variação da velocidade \Delta v usando os dados:
\Delta v = v_f - v_i = 10 - 0 = 10\\ \mathrm{m}/\mathrm{s}.
O intervalo de tempo já é \Delta t = 5\\ \mathrm{s}.

Passo 4

Substituir na fórmula da aceleração média e calcular passo a passo:
a_{\text{m}}=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{10\\ \mathrm{m}/\mathrm{s}}{5\\ \mathrm{s}}.
Dividindo:
a_{\text{m}}=2\\ \mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}.
Escrevendo com uma casa decimal (como nas alternativas): a_{\text{m}}=2,0\\ \mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}. Isso significa que a velocidade aumenta, em média, 2,0\\ \mathrm{m}/\mathrm{s} a cada segundo; após 5\\ \mathrm{s} teremos 5\times2,0=10\\ \mathrm{m}/\mathrm{s}, que confere com o enunciado.

Passo 5

Conclusão sobre a alternativa correta: a alternativa que corresponde a 2,0\\ \mathrm{m}/\mathrm{s}^{2} é a letra (b). Força aí — já é um raciocínio direto: dividir variação de velocidade pelo tempo.

Resposta

b) 2,0\\ \mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}

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