Um ciclista tem que percorrer uma distância de 10 km . Se a roda de sua bicicleta tem 66 cm de diâmetro, e se cada pedalada faz a roda girar 5 / 6 de volta, quantas pedaladas o ciclista dará nesse percurso?

Passo 1

O enunciado pede o número de pedaladas que um ciclista dará para percorrer 10 km, sabendo que a roda da bicicleta tem diâmetro de 66 cm e cada pedalada faz a roda girar 5/6 de volta. O conteúdo é cálculo de circunferência de roda e relação entre distância percorrida e número de giros.

Passo 2

Convertemos a distância total para centímetros, para ficar na mesma unidade da roda. Como 1 km = 1000 m e 1 m = 100 cm, temos:
10\text{ km} = 10 \times 1000\text{ m} = 10000\text{ m},\quad 10000\text{ m} = 10000 \times 100\text{ cm} = 10^6\text{ cm}.

Passo 3

Calculamos a circunferência da roda usando C = \pi D, com D=66 cm:
C = \pi \times 66 = 66\pi\text{ cm}.

Passo 4

Cada pedalada faz a roda girar 5/6 de volta, então a distância percorrida por pedal é
\frac{5}{6}\,C = \frac{5}{6}\times 66\pi = 55\pi\text{ cm}.

Passo 5

O número de pedaladas N é a razão entre a distância total e a distância por pedal:
N = \frac{10^6}{55\pi} = \frac{200000}{11\pi}.

Passo 6

Para obter um valor numérico, usamos \pi\approx3,14:
N \approx \frac{200000}{11\times3,14}\approx5787{,}5.
Como não dá para dar meia pedalada, arredondamos para cima e obtemos 5788 pedaladas.

Resposta

5788 pedaladas.

Exercícios relacionados