O ciclista tem velocidade constante e igual a 50 metros em 3 segundos. Isso significa que, se
é a distância (em metros) percorrida desde o instante em que passa pelo ponto
e
é o tempo (em segundos) que leva para percorrer essa distância, então
ou seja, a razão entre distâncias e tempos correspondentes é sempre constante.
Em particular, se
segundos (ou seja, passados 18 segundos desde o instante inicial), então
isto é, o ciclista percorre 300 metros desde o instante em que passou pelo ponto
e o tempo começou a ser medido. Isso significa que, em 18 segundos, o ciclista dá 1 volta e meia na pista circular (cuja extensão é igual a 200 metros).
Em particular, se
Passo 1
Beleza, o que o enunciado está pedindo? Temos um ciclista que anda sempre na mesma velocidade: ele faz 50 m em 3 s. Chamamos de
a distância que ele percorre (em metros) e de
o tempo gasto (em segundos). Sabemos que a pista tem 200 m de extensão e queremos descobrir, depois de 18 s, qual distância ele percorreu e quantas voltas isso dá.
Conteúdo: razão e proporcionalidade (velocidade constante). Vamos usar a ideia de que, se a velocidade é constante, a razão distância/tempo é sempre a mesma.
Conteúdo: razão e proporcionalidade (velocidade constante). Vamos usar a ideia de que, se a velocidade é constante, a razão distância/tempo é sempre a mesma.
Passo 2
Teoria rápida: velocidade constante significa que a cada segundo o ciclista “percorre” sempre a mesma quantidade de metros. Matematicamente,
Aqui sabemos que
, porque em 3 s ele faz 50 m.
Passo 3
Agora, coloca
s e usa a razão para achar
:
Calculemos:
. Então em 18 s o ciclista anda 300 m.
Passo 4
Para saber quantas voltas ele deu, dividimos a distância total pela extensão da pista (200 m):
Isso significa 1 volta e mais meia volta.
Resposta
Ele percorreu 300 m em 18 s, o que corresponde a 1,5 volta na pista de 200 m.