O ciclista tem velocidade constante e igual a 50 metros em 3 segundos. Isso significa que, se y é a distância (em metros) percorrida desde o instante em que passa pelo ponto O e x é o tempo (em segundos) que leva para percorrer essa distância, então
yx=503,
ou seja, a razão entre distâncias e tempos correspondentes é sempre constante.
Em particular, se x=18 segundos (ou seja, passados 18 segundos desde o instante inicial), então
y=503 cdot 18=50 cdot 6=300 metros
isto é, o ciclista percorre 300 metros desde o instante em que passou pelo ponto O e o tempo começou a ser medido. Isso significa que, em 18 segundos, o ciclista dá 1 volta e meia na pista circular (cuja extensão é igual a 200 metros).

Passo 1

Beleza, o que o enunciado está pedindo? Temos um ciclista que anda sempre na mesma velocidade: ele faz 50 m em 3 s. Chamamos de a distância que ele percorre (em metros) e de o tempo gasto (em segundos). Sabemos que a pista tem 200 m de extensão e queremos descobrir, depois de 18 s, qual distância ele percorreu e quantas voltas isso dá.
Conteúdo: razão e proporcionalidade (velocidade constante). Vamos usar a ideia de que, se a velocidade é constante, a razão distância/tempo é sempre a mesma.

Passo 2

Teoria rápida: velocidade constante significa que a cada segundo o ciclista “percorre” sempre a mesma quantidade de metros. Matematicamente,
yx = distânciatempo = constante â
Aqui sabemos que , porque em 3 s ele faz 50 m.

Passo 3

Agora, coloca y = 503 times 18 s e usa a razão para achar :
Calculemos: . Então em 18 s o ciclista anda 300 m.

Passo 4

Para saber quantas voltas ele deu, dividimos a distância total pela extensão da pista (200 m):
vo
Isso significa 1 volta e mais meia volta.

Resposta

Ele percorreu 300 m em 18 s, o que corresponde a 1,5 volta na pista de 200 m.

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