1. Em um ciclo de Carnot, a expansão isotérmica de um gás ideal ocorre a 412 K e a compressão isotérmica ocorre a 297 K . Durante a expansão, 2090 J de energia térmica são transferidas para o gás. Determine,
    (a) o trabalho produzido pelo gás durante a expansão isotérmica;
    (b) o calor rejeitado pelo gás durante a compressão isotérmica;

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala de um ciclo de Carnot em que:
  • A expansão isotérmica rola a 412 K, absorvendo .
  • A compressão isotérmica rola a 297 K, e a gente quer saber quanto de calor é rejeitado.
    Conteúdo: Termodinâmica – ciclo de Carnot e processos isotérmicos. A gente vai usar:
  1. Na expansão isotérmica de gás ideal, a variação de energia interna , então .
  2. Eficiência do ciclo de Carnot .
  3. Balanço de energia í.

Passo 2

Primeiro, explicaço do processo isotérmico: num gás ideal, quando a temperatura não muda ( De), a energia interna (que só depende de ) também não muda. Pela Primeira Lei:
Ou seja, todo calor que o gás recebe vira trabalho que ele faz.

Passo 3

Aplicando isso à expansão isotérmica a 412 K:
Wrm exp = Qh = 2090 J

Passo 4

Agora vamos achar o calor rejeitado eta = 1 - TcTh = 1 - 297412 na compressão isotérmica usando o ciclo de Carnot.
A eficiência do ciclo é
eta = Qh - QcQh Longrightarrow Qc = Qh,(1 - eta)
Por definição, í, e í. Então:

Passo 5

Substituindo eta = 1 - 297412 = 412 - 297412 = 115412 approx 0,2791 :
Qc = Qh,(1 - eta) = 2090l(1 - 0,2791r) = 2090times 0,7209 approx 1507 J
Então

Resposta

(a)
(b)

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