- Em um ciclo de Carnot, a expansão isotérmica de um gás ideal ocorre a 412 K e a compressão isotérmica ocorre a 297 K . Durante a expansão, 2090 J de energia térmica são transferidas para o gás. Determine,
(a) o trabalho produzido pelo gás durante a expansão isotérmica;
(b) o calor rejeitado pelo gás durante a compressão isotérmica;
(a) o trabalho produzido pelo gás durante a expansão isotérmica;
(b) o calor rejeitado pelo gás durante a compressão isotérmica;
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala de um ciclo de Carnot em que:
- A expansão isotérmica rola a 412 K, absorvendo
. - A compressão isotérmica rola a 297 K, e a gente quer saber quanto de calor
é rejeitado.
Conteúdo: Termodinâmica – ciclo de Carnot e processos isotérmicos. A gente vai usar:
- Na expansão isotérmica de gás ideal, a variação de energia interna
, então . - Eficiência do ciclo de Carnot
. - Balanço de energia
.
Passo 2
Primeiro, explicaço do processo isotérmico: num gás ideal, quando a temperatura não muda (
), a energia interna
(que só depende de
) também não muda. Pela Primeira Lei:
Ou seja, todo calor
que o gás recebe vira trabalho
que ele faz.
Passo 3
Aplicando isso à expansão isotérmica a 412 K:
Passo 4
Agora vamos achar o calor rejeitado
na compressão isotérmica usando o ciclo de Carnot.
A eficiência do ciclo é
A eficiência do ciclo é
Por definição,
, e
. Então:
Passo 5
Substituindo
:
Então
Resposta
(a)
(b)
(b)