Dois móveis A e B partem simultaneamente percorrendo uma mesma trajetória com velocidades constantes e iguais a
e
, ambos em movimento progressivo. O móvel A parte de um local situado 7 km a esquerda de uma cidade X e o móvel B , parte de um local situado 3 km à direita da mesma cidade. Pede-se: a posição da ultrapassagem;
Passo 1
Beleza, desculpa a bênção de texto aí, mas vamos por partes: o enunciado diz que temos dois móveis (A e B) andando em linha reta, cada um com velocidade constante (A a 30 km/h e B a 10 km/h), partindo ao mesmo tempo. O A começa 7 km à esquerda da cidade X e o B começa 3 km à direita de X. A pergunta é: onde (ou seja, a que distância e de que lado de X) o A alcança o B?
Conteúdo: Movimento Uniforme (MRU) e sistema de referência unidimensional.
O que precisamos:
Conteúdo: Movimento Uniforme (MRU) e sistema de referência unidimensional.
O que precisamos:
- Escolher um eixo (origem em X, positivo para a direita).
- Escrever a equação horária de cada móvel:
3. Igualar as posições para achar o instante de ultrapassagem.
4. Substituir esse instante em qualquer das equações para achar a posição.
Passo 2
Definindo nosso eixo:
- Origem (0) em X.
- Direção positiva para a direita.
Então: - Para o móvel A:
km e km/h. - Para o móvel B:
km e km/h.
As equações são
Passo 3
Ultrapassagem significa “mesma posição no mesmo instante”, ou seja:
Substituindo:
Agora a ideia é isolar
:
Passo 4
Já que
h, basta calcular a posição comum em qualquer equação. Por exemplo, em
:
Ou em
:
Faz sentido: 8 km à direita de X.
Resposta
A ultrapassagem ocorre a 8 km à direita da cidade X.