1. Ciclohexano (C6 H12) pode ser produzido pela reação de benzeno (C6 H6) com hidrogênio. Determine a razão entre a corrente de reciclo e a corrente de alimentação fresca, se a conversão global do benzeno for de 95 % e a conversão para uma única passagem for de 20 %. Considere que um excesso de 20 % de hidrogênio seja usado na alimentação fresca e que a composição molar da corrente de reciclo seja 22,74 % de benzeno e 77,26 % de hidrogênio.

Passo 1

O problema trata da hidrogenação do benzeno ( C6H6) em ciclohexano ( C6H12). Temos:
– Conversão por passagem X = 20%.
– Conversão global desejada Xg = 95%.
– Alimentação fresca de hidrogênio em 20% de excesso sobre o estequiométrico.
– Composição molar da corrente de reciclo: 22,74% de benzeno e 77,26% de H2.
Queremos a razão entre a vazão molar de reciclo R e a vazão molar de alimentação fresca Ffresca.

Passo 2

Definimos como incógnita a vazão molar de benzeno fresco FB. Da estequiometria, o H2 estequiométrico seria 3,FB, mas há 20% de excesso, logo
FH2 =1,2times(3FB) =3,6,FB
A vazão total de alimentação fresca é
Ffresca =FB+FH2 =FB+3,6FB =4,6,FB
Na corrente de reciclo R temos
RB=0,2274,R, RH2=0,7726,R

Passo 3

Na entrada do reator, o benzeno total é FB+RB. A conversão por passagem de 20% equivale a converter
0,2l(FB+RBr)
moles de benzeno por ciclo. Para atingir a conversão global desejada Xg=0,95, este valor deve ser igual a 0,95,FB. Assim,
0,2l(FB+0,2274,Rr) =0,95,FB

Passo 4

Resolvendo a equação de conversão global:
0,2,FB+0,2cdot0,2274,R =0,95,FB Longrightarrow 0,04548,R =0,75,FB Longrightarrow R =0,750,04548;FB approx16,50,FB

Passo 5

Finalmente, a razão entre a vazão de reciclo R e a vazão de alimentação fresca Ffresca é
RFfresca =16,50,FB4,6,FB approx3,59

Resposta

A razão R/Ffresca é aproximadamente 3,59.

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