Quando o ar de uma cidade está muito poluído, várias reações químicas podem ocorrer na atmosfera do local. Uma delas é a reação entre o dióxido de nitrogênio e o ozônio, que forma trióxido de nitrogênio e gás oxigênio, como na equação a seguir:
NO2(g)+O3(g) NO3(g)+O2(g)
Utilizando os dados a seguir para a equação fornecida, determine a expressão da velocidade e o valor da constante da velocidade desse processo:
Concentração inicial de NO2 <br> mol / L Concentração inicial de O3 <br> mol / L Velocidade inicial <br> (mol.L.s)
15.10^-5 3.10^-5 6,6.10^-2
15.10^-5 6.10^-6 13,2.10^-2
7,5.10^-5 6.10^-5 6,6.10^-2

Passo 1

Beleza, aqui a ideia é achar a lei de velocidade da reação
NO2(g)+O3(g)toNO3(g)+O2(g)
ou seja, algo do tipo
v = k,[NO2]^m,[O3]^n
Pra isso precisamos usar os dados das três experiências (concentrações iniciais e velocidade inicial) e descobrir os expoentes m e n (ordens parciais) e depois encontrar o valor de k (constante de velocidade). Vamos precisar do conceito de “comparar experimentos mantendo uma variável fixa” para achar cada expoente.

Passo 2

Escreve a forma geral da lei de velocidade:
v = k,[NO2]^m,[O3]^n
Aqui m é a ordem em relação a NO₂ e n a ordem em relação a O₃. Para achar m e n, vamos dividir velocidades de dois experimentos em que só uma concentração muda.

Passo 3

Comparando Exp. 1 e Exp. 2:
  • Em 1: [NO2]=1,5times10^-4 M, [O3]=3,0times10^-5 M, v1=6,6times10^-2.
  • Em 2: [NO2]=1,5times10^-4 M (mesmo), [O3]=6,0times10^-5 M (dobrou), v2=13,2times10^-2 (dobrou).
Como [NO2] ficou igual, o fator que muda é só [O3]:
v2v1=k,[NO2]^m,[O3]2^nk,[NO2]^m,[O3]1^n =l([O3]2[O3]1r)^n ;Longrightarrow; 13,26,6 = 2 = l(6,0times10^-53,0times10^-5r)^n = 2^n
Logo, 2 = 2^n;Rightarrow;n = 1

Passo 4

Agora acha m comparando Exp. 1 e Exp. 3:
  • Em 1: [NO2]=1,5times10^-4, [O3]=3,0times10^-5, v1=6,6times10^-2.
  • Em 3: [NO2]=7,5times10^-5 (metade), [O3]=6,0times10^-5 (dobrou), v3=6,6times10^-2 (igual).
Agora tanto NO₂ quanto O₃ mudam, mas já sabemos n=1, então:
v3v1 =k,[NO2]3^m,[O3]3^1k,[NO2]1^m,[O3]1^1 = l([NO2]3[NO2]1r)^m l([O3]3[O3]1r)^1 = l(0,5r)^m times 2
Mas tfracv3v1=1, então
1 = (0,5)^m times 2 ;Longrightarrow;(0,5)^m = tfrac12 ;Longrightarrow;m=1

Passo 5

Agora que m=1 e n=1, a lei de velocidade é
v = k,[NO2],[O3]
Para achar k, usa qualquer experimento, por exemplo o 1:
$$k = \frac{v_1}{[\mathrm{NO_2}]_1,[\mathrm{O_3}]_1}
= \frac{6{,}6\times10{-2}}{(1{,}5\times10{-4})(3{,}0\times10^{-5})}
= \frac{6{,}6\times10{-2}}{4{,}5\times10{-9}}
\approx 1{,}47\times10{7};\mathrm{L,mol{-1},s^{-1}}.$$

Resposta

Lei de velocidade:
boxedv = k,[NO2],[O3]
Constante de velocidade:
boxedk approx 1,5times10^7;L,mol^-1,s^-1

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