1. Num cilindro circular reto de volume (36 \pi), a altura mede 4 , então o raio da base mede
    a) 1
    b) 2
    c) 3
    d) 6
    e) 9

Passo 1

O enunciado pede: “num cilindro circular reto de volume 36\pi, a altura mede 4. Então o raio da base mede quanto?”
Informações dadas:
  • Volume V = 36\pi.
  • Altura h = 4.
  • Queremos encontrar o raio r da base.
    Não estou resolvendo ainda, só listei o que o problema dá e o que ele pede.

Passo 2

Fórmula que descreve o volume de um cilindro circular reto:
V = \pi r^{2} h
Explicando essa fórmula: V é o volume (espaço dentro do cilindro), \pi é a constante geométrica (~3,1415…), r é o raio da base (o que queremos achar) e h é a altura do cilindro. A área da base é \pi r^{2} e multiplicando pela altura obtemos o volume.

Passo 3

Vou substituir os valores conhecidos na fórmula. Temos V=36\pi e h=4, então:
36\pi = \pi r^{2} \cdot 4

Passo 4

Podemos simplificar dividindo ambos os lados da igualdade por \pi (já que \pi\neq0), o que elimina o \pi dos dois lados:
36 = 4 r^{2}

Passo 5

Agora isolamos r^{2} dividindo ambos os lados por 4:
r^{2} = \frac{36}{4} = 9
Aqui fiz uma divisão simples: 36 dividido por 4 é 9.

Passo 6

Para obter r tiramos a raiz quadrada de ambos os lados. Lembre-se: o raio é um comprimento, portanto não pode ser negativo, então tomamos a raiz positiva:
r = \sqrt{9} = 3

Passo 7

Verificação rápida (para ficar mais seguro): calculando o volume com r=3 e h=4 temos \pi r^{2} h = \pi \cdot 9 \cdot 4 = 36\pi, que bate com o enunciado. Tudo certo!

Resposta

c) 3

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