Um cilindro contém gás hélio (
) a 500 K . Determine:
a) A velocidade quadrática média das moléculas.
b) A energia cinética média das moléculas.
b) A energia interna do gás.
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a) A velocidade quadrática média das moléculas.
b) A energia cinética média das moléculas.
b) A energia interna do gás.
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Passo 1
Beleza, então o enunciado diz que temos um cilindro com gás hélio (massa molar
) a uma temperatura de
.
O que cai aqui é cinética molecular de gás ideal.
Para resolver, a gente vai precisar de:
• A constante dos gases ideais
• A constante de Boltzmann
• Fórmulas:
– Velocidade quadrática média:
– Energia cinética média por molécula:
– Energia interna do gás:
O que cai aqui é cinética molecular de gás ideal.
Para resolver, a gente vai precisar de:
• A constante dos gases ideais
• A constante de Boltzmann
• Fórmulas:
– Velocidade quadrática média:
– Energia cinética média por molécula:
– Energia interna do gás:
Passo 2
Calcular a velocidade quadrática média
.
- Convertendo
para kg/mol:
- Aplicando a fórmula
- Fazendo as contas:
Passo 3
Calcular a energia cinética média por molécula,
.
- Fórmula básica da mecânica estatística para gás monatomic:
- Substituindo
e :
Passo 4
Calcular a energia interna
do gás.
- Teoria diz que, para um gás ideal monatomico,
onde
é o número de mols de gás.
2) O enunciado não dá (massa ou volume), então a gente fica com a expressão em função de
.
– Se precisasse de um valor numérico e assumíssemos mol (padrão “por mol”):
2) O enunciado não dá
– Se precisasse de um valor numérico e assumíssemos
Resposta
a)
b)
c)
(para 1 mol, )
b)
c)
(para 1 mol,