Um cilindro contém gás hélio ( M=4,0026 g / mol ) a 500 K . Determine:
a) A velocidade quadrática média das moléculas.
b) A energia cinética média das moléculas.
b) A energia interna do gás.
1

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz que temos um cilindro com gás hélio (massa molar
) a uma temperatura de .
O que cai aqui é cinética molecular de gás ideal.
Para resolver, a gente vai precisar de:
• A constante dos gases ideais
• A constante de Boltzmann
• Fórmulas:
– Velocidade quadrática média:
– Energia cinética média por molécula: é
– Energia interna do gás:

Passo 2

Calcular a velocidade quadrática média M = 4,0026;g/mol = 4,0026times10^-3;kg/mol .
  1. Convertendo vrm rms = raiz3,R,TM = raiz3cdot8,314;J/(molcdot K);times500;K 4,0026times10^-3;kg/mol para kg/mol:
vrm rms = raiz3cdot8,314cdot5004,0026times10^-3 approx raiz3,116times10^6 approx 1,77times10^3;m/s
  1. Aplicando a fórmula
  1. Fazendo as contas:

Passo 3

Calcular a energia cinética média por molécula, Erm cin,,méd = 32,kB,T é.
  1. Fórmula básica da mecânica estatística para gás monatomic:
Erm cin,,méd = 32times1,381times10^-23times500 approx 1,04times10^-20;J é
  1. Substituindo e :
é

Passo 4

Calcular a energia interna U = 32,n,R,T, do gás.
  1. Teoria diz que, para um gás ideal monatomico,
U1,rm mol = 32times1times8,314;J/(molcdot K)times500;K = 6,236times10^3;J
onde é o número de mols de gás.
2) O enunciado não dá (massa ou volume), então a gente fica com a expressão em função de .
– Se precisasse de um valor numérico e assumíssemos mol (padrão “por mol”):

Resposta

a)
b) é
c)
(para 1 mol, )

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