- Um cilindro está inscrito em um cubo cuja diagonal mede 20 cm . Calcule a área lateral do cilindro.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos um cilindro inscrito num cubo cuja diagonal mede
cm. O que vamos usar aqui é a fórmula da diagonal do cubo e, depois, a fórmula da área lateral do cilindro
Passo 2
Para um cubo de aresta
, a diagonal espacial
vale
Como
, temos
Passo 3
No cilindro inscrito em um cubo, a altura
do cilindro é igual à aresta do cubo, então
E o diâmetro da base do cilindro também vale
, de modo que o raio é
Passo 4
Agora é só aplicar a fórmula da área lateral:
Passo 5
Substituindo
e
na fórmula, vem