Um cilindro metálico contém
de moléculas de nitrogênio e
de moléculas de gás carbônico, à temperatura de
. Se a pressão total da mistura for
, é possível afirmar que a pressão parcial do nitrogênio, vale:
Passo 1
O enunciado dá uma mistura de gases num cilindro com as seguintes informações: a mistura contém
das moléculas de nitrogênio e
das moléculas de dióxido de carbono; a temperatura é
; a pressão total da mistura é
. A pergunta é: qual é a pressão parcial do nitrogênio?
Passo 2
Conceito importante (explicação didática): a pressão parcial de um gás numa mistura é a pressão que esse gás exerceria se ocupasse sozinho o mesmo volume à mesma temperatura. A Lei de Dalton diz que a pressão total é a soma das pressões parciais dos componentes. Em fórmulas:
onde
é a pressão parcial do i-ésimo componente.
Outra observação útil (ligando porcentagens a pressões): para gases ideais e numa mesma temperatura e volume, a fração do número de moléculas (ou fração molar) de um componente é igual à razão entre sua pressão parcial e a pressão total. Em símbolos, sendo
a fração molar do componente
:
Logo podemos escrever a pressão parcial como:
Passo 3
Aplicando ao problema: o enunciado diz que
das moléculas são de nitrogênio, ou seja, a fração molar de
é
. A pressão total é
. Usando a fórmula:
Substituindo os valores e calculando passo a passo:
Calculemos a multiplicação:
.
Passo 4
Comentário final e incentivo: a temperatura dada (
) não altera o raciocínio porque a relação entre fração molar e pressão parcial independe da temperatura — desde que os gases se comportem idealmente e a mistura esteja em equilíbrio. Mandou bem em buscar a solução — é um tipo de questão que cai muito em provas e a técnica é sempre usar a fração molar vezes a pressão total.