Um cilindro metálico contém 75 \% de moléculas de nitrogênio e 25 \% de moléculas de gás carbônico, à temperatura de 25^{\circ} \mathrm{C}. Se a pressão total da mistura for 1,2 \mathrm{~atm}, é possível afirmar que a pressão parcial do nitrogênio, vale:

Passo 1

O enunciado dá uma mistura de gases num cilindro com as seguintes informações: a mistura contém 75\% das moléculas de nitrogênio e 25\% das moléculas de dióxido de carbono; a temperatura é 25^\circ\mathrm{C}; a pressão total da mistura é 1,2\\ \mathrm{atm}. A pergunta é: qual é a pressão parcial do nitrogênio?

Passo 2

Conceito importante (explicação didática): a pressão parcial de um gás numa mistura é a pressão que esse gás exerceria se ocupasse sozinho o mesmo volume à mesma temperatura. A Lei de Dalton diz que a pressão total é a soma das pressões parciais dos componentes. Em fórmulas:
P_{\text{total}}=\sum_i P_i
onde P_i é a pressão parcial do i-ésimo componente.
Outra observação útil (ligando porcentagens a pressões): para gases ideais e numa mesma temperatura e volume, a fração do número de moléculas (ou fração molar) de um componente é igual à razão entre sua pressão parcial e a pressão total. Em símbolos, sendo x_{A} a fração molar do componente A:
x_{A}=\frac{P_{A}}{P_{\text{total}}}
Logo podemos escrever a pressão parcial como:
P_{A}=x_{A}\cdot P_{\text{total}}

Passo 3

Aplicando ao problema: o enunciado diz que 75\% das moléculas são de nitrogênio, ou seja, a fração molar de \mathrm{N_2} é x_{\mathrm{N_2}}=0,75. A pressão total é P_{\text{total}}=1,2\\ \mathrm{atm}. Usando a fórmula:
P_{\mathrm{N_2}}=x_{\mathrm{N_2}}\cdot P_{\text{total}}
Substituindo os valores e calculando passo a passo:
P_{\mathrm{N_2}}=0,75\cdot 1,2
Calculemos a multiplicação: 0,75\cdot 1,2=(75/100)\cdot (12/10)= (75\cdot 12)/(100\cdot 10)=900/1000=0,9.

Passo 4

Comentário final e incentivo: a temperatura dada ( 25^\circ\mathrm{C}) não altera o raciocínio porque a relação entre fração molar e pressão parcial independe da temperatura — desde que os gases se comportem idealmente e a mistura esteja em equilíbrio. Mandou bem em buscar a solução — é um tipo de questão que cai muito em provas e a técnica é sempre usar a fração molar vezes a pressão total.

Resposta

0,9\\ \mathrm{atm}

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