Um anestésico pode ser preparado através da mistura gasosa de ciclopropano (
, massa molar
) e oxigênio (
, massa molar
). Se um cilindro de gás é preparado com ciclopropano e oxigênio apresentando pressões parciais de 171 mmHg e 570 mmHg , respectivamente, determine a razão do número de mol de ciclopropano para o número de mol de oxigênio (
)
Passo 1
O enunciado pede a razão entre o número de mols de ciclopropano e o número de mols de oxigênio, indicada como
. Informações fornecidas pelo enunciado que vamos usar:
e o cilindro contém esses dois gases na mesma temperatura e no mesmo volume (mistura gasosa). As massas molares fornecidas (
e
) não são necessárias para calcular a razão de mols quando usamos pressões parciais.
Passo 2
Explicação teórica necessária (passo a passo, sem pular etapas).
- Lei dos gases ideais (forma com número de mols): para um gás ideal isolado,
onde
é a pressão,
o volume,
o número de mols,
a constante dos gases e
a temperatura. Aqui
é o que queremos relacionar com
.
- Em uma mistura de gases ideais (mesmo
e para todos os componentes), a pressão parcial de cada componente é dada por
Isso vem diretamente de aplicar
ao gás
considerado isoladamente.
- Da equação anterior vemos que, para mesma
e ,
Ou seja, o número de mols de cada gás é diretamente proporcional à sua pressão parcial. Portanto a razão entre números de mols de dois gases é igual à razão de suas pressões parciais:
Pequeno exemplo para fixar: se um gás tem pressão parcial
e outro
no mesmo cilindro, a razão de mols é
.
Passo 3
Aplicando o resultado ao nosso caso, como a razão pedida
é a razão entre os números de mols de ciclopropano e de oxigênio, usamos as pressões parciais:
Passo 4
Agora fazemos a simplificação da fração passo a passo.
- Primeiro divido numerador e denominador por
:
- Observando
e , divido por :
Passo 5
Interpretação final: a razão entre os números de mols é
, que em forma decimal é
. Isso significa que há 0,3 mols de ciclopropano para cada 1 mol de oxigênio, ou alternativamente 3 mols de ciclopropano para cada 10 mols de oxigênio.
Força aí — está feita a conta direta e a ideia importante para decorar é: em uma mistura de gases ideais, razões de mols = razões de pressões parciais.