Um extintor de incêndio contém 4,4 \mathrm{~kg} de \mathrm{CO}_{2}. O volume máximo de gás que é liberado na atmosfera, a 27^{\circ} \mathrm{C} e 1 atm , é, em litros é (massa molar do \mathrm{CO}_{2}=44 \mathrm{~g} / \mathrm{mol} )

Passo 1

O que o enunciado pede: determinar o volume máximo de gás liberado na atmosfera, em litros, para uma massa de \mathrm{CO}_2 igual a 4{,}4\\ \mathrm{kg}, nas condições 27^\circ\mathrm{C} e 1\\ \mathrm{atm}.
Dados fornecidos (vou listar tudo claramente):
\;m = 4{,}4\\ \mathrm{kg} (massa de \mathrm{CO}_2)
\;M = 44\\ \mathrm{g}\cdot\mathrm{mol}^{-1} (massa molar do \mathrm{CO}_2)
\;T = 27^\circ\mathrm{C} (temperatura)
\;P = 1\\ \mathrm{atm} (pressão)
Pedido: volume V em litros.

Passo 2

Converto a massa para unidades compatíveis com a massa molar e calculo o número de mols.
Explicação da fórmula: o número de mols n é dado por
n=\frac{m}{M},
onde m é a massa da substância (em gramas) e M é a massa molar (em \mathrm{g}\cdot\mathrm{mol}^{-1}). Isso vem da definição de mol: um mol de uma substância tem massa igual à sua massa molar.
Primeiro converto m para gramas:
m=4{,}4\\ \mathrm{kg}=4400\\ \mathrm{g}.
Agora calculo n:
n=\frac{4400\\ \mathrm{g}}{44\\ \mathrm{g}\cdot\mathrm{mol}^{-1}}=100\\ \mathrm{mol}.
Comentário amigo: deu um número redondinho ( 100 mol), o que facilita muito a conta — sorte nossa!

Passo 3

Agora uso a equação dos gases ideais para relacionar pressão, volume e temperatura:
PV=nRT.
Explicando cada símbolo: P é a pressão (aqui em \mathrm{atm}), V é o volume (que queremos, em litros), n é o número de mols (em mol), R é a constante universal dos gases e T é a temperatura absoluta em kelvin (K). A constante R tem valor conveniente, quando usamos \mathrm{L}, \mathrm{atm}, \mathrm{mol} e \mathrm{K}:
R=0{,}082057\\ \mathrm{L}\cdot\mathrm{atm}\cdot\mathrm{mol}^{-1}\cdot\mathrm{K}^{-1}.
Converto a temperatura para kelvin (regra: T(\mathrm{K})=T(^\circ\mathrm{C})+273{,}15):
T=27^\circ\mathrm{C}=27+273{,}15=300{,}15\\ \mathrm{K}.
Isolo V na equação dos gases ideais:
V=\frac{nRT}{P}.

Passo 4

Substituo os valores conhecidos na expressão de V. Lembra que n=100\\ \mathrm{mol}, R=0{,}082057\\ \mathrm{L}\cdot\mathrm{atm}\cdot\mathrm{mol}^{-1}\cdot\mathrm{K}^{-1}, T=300{,}15\\ \mathrm{K} e P=1\\ \mathrm{atm}. Então
V=\frac{100\cdot 0{,}082057\cdot 300{,}15}{1}.
Faço a multiplicação passo a passo (isso serve pra prova sem depender de mágica): primeiro calcule 0{,}082057\cdot 300{,}15. Esse produto vale aproximadamente 24{,}629 (arredondando na terceira casa decimal). Multiplicando por 100 obtemos cerca de 2462{,}9\\ \mathrm{L}.
Observação prática: se você arredondar a temperatura para 300\\ \mathrm{K} (apenas para contas rápidas), teria V\approx 100\cdot 0{,}082057\cdot 300=2461{,}7\\ \mathrm{L}, número muito próximo — então a ordem de grandeza e as casas significativas permanecem coerentes.

Passo 5

Interpretação final do resultado (motivação amiga): isso significa que os 4{,}4\\ \mathrm{kg} de \mathrm{CO}_2 se expandiriam ao liberar na atmosfera, em condições dadas, ocupando algo em torno de dois mil e quatrocentos e sessenta litros — bastante gás! Isso dá ideia do quanto um sólido/fluido comprimido pode se expandir quando vira gás e é liberado.

Resposta

2{,}46\times10^{3}\\ \mathrm{L}

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