Um extintor de incêndio contém
de
. O volume máximo de gás que é liberado na atmosfera, a
e 1 atm , é, em litros é (massa molar do
)
Passo 1
O que o enunciado pede: determinar o volume máximo de gás liberado na atmosfera, em litros, para uma massa de
igual a
, nas condições
e
.
Dados fornecidos (vou listar tudo claramente):
(massa de
)
(massa molar do
)
(temperatura)
(pressão)
Pedido: volume em litros.
Dados fornecidos (vou listar tudo claramente):
Pedido: volume
Passo 2
Converto a massa para unidades compatíveis com a massa molar e calculo o número de mols.
Explicação da fórmula: o número de mols é dado por
Explicação da fórmula: o número de mols
onde
é a massa da substância (em gramas) e
é a massa molar (em
). Isso vem da definição de mol: um mol de uma substância tem massa igual à sua massa molar.
Primeiro converto para gramas:
Primeiro converto
Agora calculo
:
Comentário amigo: deu um número redondinho (
mol), o que facilita muito a conta — sorte nossa!
Passo 3
Agora uso a equação dos gases ideais para relacionar pressão, volume e temperatura:
Explicando cada símbolo:
é a pressão (aqui em
),
é o volume (que queremos, em litros),
é o número de mols (em mol),
é a constante universal dos gases e
é a temperatura absoluta em kelvin (K). A constante
tem valor conveniente, quando usamos
,
,
e
:
Converto a temperatura para kelvin (regra:
):
Isolo
na equação dos gases ideais:
Passo 4
Substituo os valores conhecidos na expressão de
. Lembra que
,
,
e
. Então
Faço a multiplicação passo a passo (isso serve pra prova sem depender de mágica): primeiro calcule
. Esse produto vale aproximadamente
(arredondando na terceira casa decimal). Multiplicando por
obtemos cerca de
.
Observação prática: se você arredondar a temperatura para (apenas para contas rápidas), teria
, número muito próximo — então a ordem de grandeza e as casas significativas permanecem coerentes.
Observação prática: se você arredondar a temperatura para
Passo 5
Interpretação final do resultado (motivação amiga): isso significa que os
de
se expandiriam ao liberar na atmosfera, em condições dadas, ocupando algo em torno de dois mil e quatrocentos e sessenta litros — bastante gás! Isso dá ideia do quanto um sólido/fluido comprimido pode se expandir quando vira gás e é liberado.