- Cinco meninas não estão totalmente de acordo sobre a data da prova de Matemática.
- Andrea diz que será em agosto, dia 16 , segundafeira;
- Daniela diz que será em agosto, dia 16 , terçafeira;
- Fernanda diz que será em setembro, dia 17, terça-feira;
- Patrícia diz que será em agosto, dia 17 , segundafeira;
- Tatiane diz que será em setembro, dia 17, segunda-feira.
Somente uma está certa, e as outras acertaram pelo menos uma das informações: o mês, o dia do mês ou o dia da semana. Quem está certa?
A) Andrea
B) Daniela
C) Fernanda
D) Patrícia
Somente uma está certa, e as outras acertaram pelo menos uma das informações: o mês, o dia do mês ou o dia da semana. Quem está certa?
A) Andrea
B) Daniela
C) Fernanda
D) Patrícia
Passo 1
Vou listar exatamente o que o enunciado nos dá e o que ele pede.
-
Dados (cada linha é a afirmação de uma menina):
- Andrea:
. - Daniela:
. - Fernanda:
. - Patrícia:
. - Tatiane:
.
- Andrea:
-
Condições do enunciado:
- Somente uma das cinco afirmações está totalmente correta (ou seja, mês, dia do mês e dia da semana corretos).
- As outras quatro não são totalmente corretas, mas cada uma dessas quatro acertou pelo menos uma das três informações (mês, dia do mês ou dia da semana).
-
O que é pedido: identificar qual das cinco (A, D, F, P, T) fez a afirmação totalmente correta.
Passo 2
Vou organizar as afirmações com rótulos curtos para facilitar a verificação. Cada afirmação é um triplo
:
Método prático: testar, um a um, a hipótese “esta afirmação é a única totalmente correta” e verificar se, sob essa hipótese, cada uma das outras quatro afirmações compartilha pelo menos uma das três informações com a hipótese. Se alguma das outras quatro não compartilhar nada, a hipótese é impossível.
Passo 3
Hipótese 1: assumir que Andrea está certa, ou seja o triplo verdadeiro é
Comparar cada outra afirmação com
:
-
: compartilha e (tem pelo menos uma correta) — ok. -
: , , . Não compartilha nenhuma informação com — ou seja, zero acertos.
Isso viola a condição de que as outras quatro acertaram pelo menos uma informação. Portanto Andrea não pode ser a única totalmente correta.
Passo 4
Hipótese 2: assumir que Daniela está certa, ou seja
Comparações:
-
: compartilha e — ok. -
: compartilha — ok. -
: compartilha — ok. -
: , , . Não compartilha nada.
Isso viola a condição; portanto Daniela também não pode ser a única totalmente correta.
Passo 5
Hipótese 3: assumir que Fernanda está certa, ou seja
Comparações:
-
: nenhuma coincidência com (mês, dia e dia da semana todos diferentes).
Logoteria zero acertos — isso contraria a condição. Portanto Fernanda não pode ser a única totalmente correta.
Passo 6
Hipótese 4: assumir que Patrícia está certa, ou seja
Comparações com as outras quatro:
-
: compartilha e (pelo menos uma) — ok. -
: compartilha — ok. -
: compartilha o dia — ok. -
: compartilha o dia e — ok.
Além disso, nenhuma dessas quatro é idêntica a(ou seja, só Patrícia coincide totalmente com nesta hipótese). Todas as condições são satisfeitas: exatamente uma totalmente correta (Patrícia) e as outras quatro têm pelo menos um acerto. Portanto a hipótese é possível.
Passo 7
Só para ser exaustivo, Hipótese 5: assumir que Tatiane está certa, ou seja
Comparações:
-
: compartilha — ok. -
: não compartilha mês, nem dia, nem dia da semana com ( , , ) — zero acertos.
Isso viola a condição; portanto Tatiane não pode ser a única totalmente correta.
Passo 8
Resumo das verificações:
- Andrea: impossível (Fernanda teria zero acertos).
- Daniela: impossível (Tatiane teria zero acertos).
- Fernanda: impossível (Andrea teria zero acertos).
- Patrícia: possível e consistente (todas as outras têm pelo menos uma informação correta, e só Patrícia está totalmente certa).
- Tatiane: impossível (Daniela teria zero acertos).
Logo a única que pode estar totalmente correta, cumprindo todas as condições do enunciado, é Patrícia.
Resposta
D) Patrícia