- O pai de Carolina mediu o comprimento da mesa da sala com sua mão e contou 8 palmos. Ela também mediu a mesa do mesmo modo e contou 11 palmos. Qual é o tamanho do palmo de Carolina, se o palmo de seu pai mede 22 centímetros?
A) 12 cm
B) 13 cm
C) 14 cm
D) 16 cm
E) 19 cm
A) 12 cm
B) 13 cm
C) 14 cm
D) 16 cm
E) 19 cm
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede uma única coisa.
Dados:
- O pai de Carolina mediu o comprimento da mesa e contou
palmos. - Carolina mediu a mesma mesa e contou
palmos. - O palmo do pai mede
centímetros.
Pergunta:
- Qual é o tamanho do palmo de Carolina (em centímetros)?
Passo 2
Vamos colocar variáveis para ficar claro:
- Seja
o comprimento da mesa (em centímetros). - Seja
o tamanho do palmo do pai (em centímetros). Sabemos que . - Seja
o tamanho do palmo de Carolina (em centímetros). É o que queremos achar.
Conceito usado (explicando devagar): quando alguém mede um comprimento contando unidades (palmos), o comprimento real é o número de unidades multiplicado pelo tamanho de cada unidade. Ou seja, se a mesa tem
palmos e cada palmo mede
cm, então o comprimento real é
. Aqui ambos mediram a mesma mesa, então ambas as expressões para
devem ser iguais.
Passo 3
Escrevendo as igualdades para o mesmo comprimento
:
- Medida do pai:
- Medida da Carolina:
Como são a mesma mesa, igualamos as duas expressões:
Passo 4
Substituímos o valor conhecido
na equação:
Calculemos
passo a passo:
.
Então:
Então:
Passo 5
Isolamos
dividindo ambos os lados por
:
Fazendo a divisão:
, logo
Portanto o palmo de Carolina mede
centímetros.
Passo 6
Verificação rápida (basta para ficar tranquilo): se o palmo de Carolina é
cm, então a mesa medida por ela tem comprimento
cm, que é exatamente o comprimento que o pai obteve com
cm. Está consistente.
Resposta
D) 16 cm