1. O pai de Carolina mediu o comprimento da mesa da sala com sua mão e contou 8 palmos. Ela também mediu a mesa do mesmo modo e contou 11 palmos. Qual é o tamanho do palmo de Carolina, se o palmo de seu pai mede 22 centímetros?
    A) 12 cm
    B) 13 cm
    C) 14 cm
    D) 16 cm
    E) 19 cm

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações e pede uma única coisa.
Dados:
  • O pai de Carolina mediu o comprimento da mesa e contou 8 palmos.
  • Carolina mediu a mesma mesa e contou 11 palmos.
  • O palmo do pai mede 22 centímetros.
Pergunta:
  • Qual é o tamanho do palmo de Carolina (em centímetros)?

Passo 2

Vamos colocar variáveis para ficar claro:
  • Seja L o comprimento da mesa (em centímetros).
  • Seja p_{\text{pai}} o tamanho do palmo do pai (em centímetros). Sabemos que p_{\text{pai}}=22.
  • Seja p_{\text{C}} o tamanho do palmo de Carolina (em centímetros). É o que queremos achar.
Conceito usado (explicando devagar): quando alguém mede um comprimento contando unidades (palmos), o comprimento real é o número de unidades multiplicado pelo tamanho de cada unidade. Ou seja, se a mesa tem n palmos e cada palmo mede u cm, então o comprimento real é L = n\cdot u. Aqui ambos mediram a mesma mesa, então ambas as expressões para L devem ser iguais.

Passo 3

Escrevendo as igualdades para o mesmo comprimento L:
  • Medida do pai: L = 8\cdot p_{\text{pai}}.
  • Medida da Carolina: L = 11\cdot p_{\text{C}}.
Como são a mesma mesa, igualamos as duas expressões:
8\cdot p_{\text{pai}} = 11\cdot p_{\text{C}}.

Passo 4

Substituímos o valor conhecido p_{\text{pai}}=22 na equação:
8\cdot 22 = 11\cdot p_{\text{C}}.
Calculemos 8\cdot 22 passo a passo: 8\cdot 22 = 8\cdot(20+2) = 8\cdot20 + 8\cdot2 = 160 + 16 = 176.
Então:
176 = 11\cdot p_{\text{C}}.

Passo 5

Isolamos p_{\text{C}} dividindo ambos os lados por 11:
p_{\text{C}} = \frac{176}{11}.
Fazendo a divisão: 11\cdot16 = 176, logo
p_{\text{C}} = 16.
Portanto o palmo de Carolina mede 16 centímetros.

Passo 6

Verificação rápida (basta para ficar tranquilo): se o palmo de Carolina é 16 cm, então a mesa medida por ela tem comprimento 11\cdot16=176 cm, que é exatamente o comprimento que o pai obteve com 8\cdot22=176 cm. Está consistente.

Resposta

D) 16 cm

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