Uma fileira de lâmpadas de árvore de Natal consiste em 8 lâmpadas de 6 W ligadas em série. Se a fileira foi projetada para usar uma fonte de 120 V , qual a corrente que circula e qual a resistência de cada lâmpada?
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e faz estas perguntas:
-
Informações fornecidas:
- Há
lâmpadas idênticas ligadas em série. - Cada lâmpada é de potência
(quando operando no arranjo projetado). - A fonte fornece
para toda a fileira.
- Há
-
O que o problema pede:
- A corrente que circula pela fileira inteira (e, sendo série, por cada lâmpada).
- A resistência elétrica de cada lâmpada.
Passo 2
Conceitos e fórmulas que vamos usar (explicadinho):
- Potência elétrica: a potência elétrica instantânea fornecida a um elemento é dada por
onde
é a potência em watts (
),
é a diferença de potencial em volts (
) e
é a corrente em ampères (
).
- Lei de Ohm:
onde
é a resistência em ohms (
).
- Combinações úteis (derivadas das anteriores):
Explicando: a primeira vem substituindo
da lei de Ohm em
; a segunda vem isolando
em
.
Observação sobre série: em uma ligação em série a corrente é a mesma em todos os componentes, e a tensão total se divide entre eles. A potência total dissipada é a soma das potências de cada lâmpada.
Passo 3
Calcular a potência total da fileira:
Cada lâmpada consome
. Como são
lâmpadas, a potência total é a soma:
Passo 4
Determinar a corrente usando
. Isolando
:
Substituindo os valores dados:
Fazendo a divisão:
Interpretação: como estão em série, essa corrente de
passa por cada lâmpada.
Passo 5
Calcular a tensão em cada lâmpada (porque a tensão total se divide igualmente entre lâmpadas idênticas em série):
Passo 6
Calcular a resistência de cada lâmpada usando a lei de Ohm
:
Fazendo a divisão:
Passo 7
Verificação alternativa (para você ver que bate): usar
com
e
:
E checar a potência com
:
ou seja, tudo consistente.
Resposta
Corrente:
Resistência de cada lâmpada:
Resistência de cada lâmpada: