(Cinemática de um braço robótico) Uma engenheira mecânica está projetando um braço robótico com duas juntas. Os segmentos têm comprimento
e
. A posição da garra é descrita pelas equações:
Com
e
, determine a posição final da garra.
Passo 1
O enunciado apresenta a cinemática direta de um braço robótico planar de dois elos com comprimentos
e
. A posição da garra é dada pelas fórmulas
e queremos encontrar
quando
e
.
Passo 2
Precisamos dos valores de
e
desses ângulos. Usando identidades conhecidas:
,
.
Para temos
e
.
Para
Passo 3
Substituindo em
:
Passo 4
Substituindo em
:
Resposta
A posição final da garra é aproximadamente