Cinquenta quilogramas de etanol líquido a
e uma quantidade desconhecida de água a
são misturados em um recipiente fechado e bem isolado. Desprezando-se a evaporação e o calor de mistura, depois de atingirem o equilíbrio a temperatura final da mistura é de
. Determine a massa da água adicionada. Valor 2,5
Dados etanol:
Densidade 789:
,
Talate
a
Dados água:
ou
a
Entalpia de vaporização
ou
Densidade:
Densidade 789:
Talate
Densidade:
Passo 1
O enunciado diz que misturamos
,kg de etanol líquido a
com uma massa desconhecida de água a
num sistema isolado (sem perda de calor e sem evaporação). Após o equilíbrio a temperatura final é
. O conteúdo é balanço de energia (calor sensível), em que o calor perdido pelo etanol será igual ao calor ganho pela água. Para resolver, vamos usar:
– Para o etanol: capacidade térmica variável ,kJ/kg·°C.
– Para a água: capacidade térmica aproximada constante ,kJ/kg·°C.
– Para o etanol: capacidade térmica variável
– Para a água: capacidade térmica aproximada constante
Passo 2
Escrevemos o balanço de energia:
Como o etanol esfria de
a
°C, ele perde calor (
). A água aquece de
a
°C, ganhando calor (
).
Passo 3
Calculamos o calor perdido pelo etanol fazendo a integral
Como
, temos
Multiplicando por
,kg:
Passo 4
O calor ganho pela água é
Passo 5
Igualando o módulo dos calores (balanço):
Resposta
A massa de água adicionada é aproximadamente
,kg.