A 0 ^circ C e 100 atm, o fator de compressibilidade do O2 é 0.927. Dito isso, calcule a massa de O2 necessária para encher um cilindro de 100 litros de capacidade naquelas condições de pressão e temperatura.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos diz que a 0°C e 100 atm, o fator de compressibilidade (Z) do O₂ é 0,927. Nosso objetivo é calcular a massa de O₂ necessária para encher um cilindro com 100 litros de capacidade nessas condições de pressão e temperatura. Vamos usar a equação dos gases reais para isso.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar da equação dos gases reais:
PV = ZnRT
Onde:
  • $ P $ é a pressão (100 atm)
  • $ V $ é o volume (100 litros)
  • $ Z $ é o fator de compressibilidade (0,927)
  • $ n $ é o número de mols que queremos encontrar
  • $ R $ é a constante dos gases (0,0821 L·atm/mol·K)
  • $ T $ é a temperatura em Kelvin (0°C = 273,15 K)

Passo 3

Vamos rearranjar a equação para resolver para $ n $:
n
Agora, vamos substituir os valores:
n = PVZRT

Passo 4

Fazendo as contas:
n = 100000,927 times 0,0821 times 273,15
Calculando o denominador primeiro:
0,927 times 0,0821 times 273,15 approx 20,63
Então:
n = 1000020,63 approx 485 mol

Passo 5

Agora que temos o número de mols, vamos calcular a massa. Sabemos que a massa molar do O₂ é aproximadamente 32 g/mol.
Massa = n times Massa molar = 485, mol times 32, g/mol = 15520, g

Resposta

A massa de O₂ necessária para encher o cilindro é de aproximadamente 15.520 gramas.

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