Você quer armazenar 165 g de gás
em um tanque de
em temperatura ambiente (25
). Calcule a pressão que o gás teria usando
b) a equação de van der Waals. (Para
,
e
).
b) a equação de van der Waals. (Para
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a pressão que 165 gramas de dióxido de carbono (
) exercem dentro de um tanque de 12,5 litros a uma temperatura de 25°C. Para isso, vamos usar a equação de van der Waals, que é uma versão mais detalhada da equação dos gases ideais e leva em conta o tamanho das moléculas e as forças de atração entre elas. Precisamos das constantes
e
para o
.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a massa de
de gramas para mols, porque a equação de van der Waals trabalha com quantidade de substância em mols. A massa molar do
é aproximadamente 44 g/mol.
Passo 3
Agora, vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, pois a equação de gases usa a temperatura absoluta.
Passo 4
Vamos usar a equação de van der Waals, que é:
Onde:
-
é a pressão que queremos encontrar, -
é o volume do tanque, -
é a quantidade de mols, -
é a temperatura em Kelvin, -
é a constante dos gases, aproximadamente .
Vamos substituir os valores que já temos na equação:
Passo 5
Vamos calcular passo a passo:
Primeiro, calcule
:
Agora, calcule
:
E depois, calcule
:
Passo 6
Substituindo de volta na equação:
Dividindo ambos os lados por 12,3399 para isolar
:
Passo 7
Finalmente, isolamos
subtraindo 0,324 atm de ambos os lados:
Resposta
A pressão que o
exerce no tanque é de aproximadamente 7,12 atm.