Você quer armazenar 165 g de gás CO2 em um tanque de 12,5 L em temperatura ambiente (25 ^circ C). Calcule a pressão que o gás teria usando
b) a equação de van der Waals. (Para CO2, a=3.59 atm L^2 mol^-2 e b=0,0427 L mol^-1).

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a pressão que 165 gramas de dióxido de carbono ( CO2) exercem dentro de um tanque de 12,5 litros a uma temperatura de 25°C. Para isso, vamos usar a equação de van der Waals, que é uma versão mais detalhada da equação dos gases ideais e leva em conta o tamanho das moléculas e as forças de atração entre elas. Precisamos das constantes a = 3,59 atm L^2 mol^-2 e b = 0,0427 L mol^-1 para o CO2.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a massa de CO2 de gramas para mols, porque a equação de van der Waals trabalha com quantidade de substância em mols. A massa molar do CO2 é aproximadamente 44 g/mol.
n = massamassa molar = 165 g44 g/mol = 3,75 mol

Passo 3

Agora, vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, pois a equação de gases usa a temperatura absoluta.
T(K) = 25,^circC + 273,15 = 298,15 K

Passo 4

Vamos usar a equação de van der Waals, que é:
(P + a n^2V^2)(V - n b) = n R T
Onde:
  • P é a pressão que queremos encontrar,
  • V é o volume do tanque,
  • n é a quantidade de mols,
  • T é a temperatura em Kelvin,
  • R é a constante dos gases, aproximadamente 0,0821 L,atm,mol^-1,K^-1.
Vamos substituir os valores que já temos na equação:
(P + 3,59 times (3,75)^2(12,5)^2)(12,5 - 3,75 times 0,0427) = 3,75 times 0,0821 times 298,15

Passo 5

Vamos calcular passo a passo:
Primeiro, calcule a n^2V^2:
3,59 times (3,75)^2(12,5)^2 = 3,59 times 14,0625156,25 approx 50,625156,25 approx 0,324 atm
Agora, calcule V - n b:
12,5 - 3,75 times 0,0427 approx 12,5 - 0,1601 approx 12,3399 L
E depois, calcule n R T:
3,75 times 0,0821 times 298,15 approx 3,75 times 24,484 approx 91,815 atm,L

Passo 6

Substituindo de volta na equação:
(P + 0,324) times 12,3399 = 91,815
Dividindo ambos os lados por 12,3399 para isolar P + 0,324:
P + 0,324 = 91,81512,3399 approx 7,44 atm

Passo 7

Finalmente, isolamos P subtraindo 0,324 atm de ambos os lados:
P = 7,44 - 0,324 approx 7,116 atm

Resposta

A pressão que o CO2 exerce no tanque é de aproximadamente 7,12 atm.

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