Dez mols de metano ocupam 1756 cm^3, a 0 ^circ C e 100 atm. Calcular a pressão mediante:
(a) a equação dos gases ideais;

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Temos 10 mols de metano ocupando um volume de 1756 , cm^3 a 0^circ C e 100 atm. Vamos usar a equação dos gases ideais para calcular a pressão. A equação envolve quantidade de mols, volume, temperatura e pressão, então vamos precisar das fórmulas e converter algumas unidades para facilitar.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar a equação dos gases ideais:
PV = nRT
Onde:
  • P é a pressão,
  • V é o volume,
  • n é o número de mols,
  • R é a constante dos gases ideais,
  • T é a temperatura em Kelvin.
Vamos identificar o que já temos e o que precisamos encontrar. Queremos calcular a pressão P, então vamos isolar P na fórmula.

Passo 3

Isolando P na equação:
P = nRTV
Agora, vamos substituir os valores que temos. Mas atenção, precisamos que todas as unidades estejam compatíveis com R.

Passo 4

Vamos converter as unidades:
  1. Volume: 1756 , cm^3 para litros. Sabemos que 1 , L = 1000 , cm^3, então:
V = 17561000 = 1,756 , L
  1. Temperatura: 0^circ C para Kelvin. Lembre-se que T(K) = T(°C) + 273,15:
T = 0 + 273,15 = 273,15 , K

Passo 5

Agora, vamos usar a constante dos gases ideais R. Em unidades de L·atm/(mol·K), ela vale aproximadamente:
R = 0,0821 , L·atmmol·K

Passo 6

Substituindo todos os valores na equação:
P = nRTV = 10 times 0,0821 times 273,151,756
Vamos calcular passo a passo.

Passo 7

Primeiro, multiplicamos n times R times T:
10 times 0,0821 = 0,821
0,821 times 273,15 = 224,036 , L·atm

Passo 8

Agora, dividimos esse resultado pelo volume V:
P = 224,0361,756 approx 127,68 , atm

Resposta

A pressão calculada usando a equação dos gases ideais é aproximadamente 127,68 atm.

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