) Aplica-se a ddp de 110 V nas extremidades de um fio de 10 m de comprimento e seção transversal de área
• Sabendo que a intensidade de corrente elétrica que atravessa o fio é de 10 A , calcule a resistividade do material que o constitui.
Passo 1
O que o enunciado pede: calcular a resistividade do material do fio.
Informações dadas pelo enunciado:
Informações dadas pelo enunciado:
- A ddp aplicada nas extremidades do fio é
. - O comprimento do fio é
. - A área da secção transversal do fio é
. - A intensidade de corrente que atravessa o fio é
.
Passo 2
Primeiro passo prático: calcular a resistência elétrica do fio usando a Lei de Ohm.
A Lei de Ohm relaciona diferença de potencial, corrente e resistência por:
A Lei de Ohm relaciona diferença de potencial, corrente e resistência por:
onde
é a tensão (em volts),
é a corrente (em ampères) e
é a resistência (em ohms).
Isolando obtemos:
Isolando
Substituindo os valores do enunciado:
Passo 3
Converter a área da secção de
para
.
Lembre que . Portanto:
Lembre que
Passo 4
Definição e fórmula da resistividade: a resistividade
de um material está relacionada com a resistência de um fio homogêneo pelo modelo
onde
é a resistência,
é o comprimento do fio (em metros),
é a área da secção transversal (em metros quadrados) e
é a resistividade (em
).
Isolando temos:
Isolando
Passo 5
Substituir os valores conhecidos na expressão da resistividade e calcular passo a passo (atenção às potências de dez e às unidades):
Usando ,
e
,
Usando
Calcule o quociente interno:
Agora multiplique por
:
Reescrevendo em notação científica padrão:
Unidade:
.
Passo 6
Interpretação rápida (para você entender o resultado na prova): o valor obtido para a resistividade é
.
Para verificação rápida de ordem de grandeza, materiais condutores bons (como o cobre) têm resistividade da ordem de ; nosso valor é maior, o que indica um material menos condutor que o cobre — isso só para contexto, não é necessário para a conta.
Para verificação rápida de ordem de grandeza, materiais condutores bons (como o cobre) têm resistividade da ordem de