A 0^circ C, a densidade do mercúrio é 13,595 times 10^3 kg / m^3. Qual a altura da coluna de mercúrio em um barômetro de tubo em U se a pressão atmosférica for 1 atm ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre um barômetro de mercúrio em formato de tubo em U. A gente precisa descobrir qual é a altura da coluna de mercúrio quando a pressão atmosférica é de 1 atm. Para isso, vamos usar conceitos de pressão, densidade e gravidade.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona pressão, densidade, gravidade e altura:
P = rho times g times h
Aqui:
  • $ P $ é a pressão atmosférica,
  • $ \rho $ é a densidade do mercúrio,
  • $ g $ é a aceleração da gravidade,
  • $ h $ é a altura da coluna de mercúrio que queremos encontrar.

Passo 3

A gente sabe que a pressão atmosférica $ P $ é de 1 atm, que equivale a 101325 pascais (Pa). A densidade $ \rho $ do mercúrio é dada como $ 13,595 \times 10^3 , kg/m^3 $. E a aceleração da gravidade $ g $ é aproximadamente $ 9,81 , m/s^2 $.

Passo 4

Vamos reorganizar a fórmula para resolver $ h $:
h
Substituindo os valores que temos:
h = Prho times g

Passo 5

Calculando o denominador:
13,595 times 10^3 times 9,81 = 133,233, Pa
Agora, dividimos a pressão pela multiplicação:
h = 101325133,233 approx 0,76 , metros

Resposta

A altura da coluna de mercúrio no barômetro em U é aproximadamente 0,76 metros.

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