) Calcule os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede
Esse é um limite do tipo
, e podemos resolvê-lo usando a fatoração da diferença de cubos ou ainda reconhecendo que ele corresponde à derivada de
em
.
Passo 2
Vamos usar a fatoração de diferença de cubos. Defina
Então
e
, e vale
Logo
Passo 3
Quando
, temos
. Assim
Portanto