) Determine as integrais indefinidas .
Passo 1
O enunciado pede a integral indefinida da soma de potências de
e de uma constante:
O conteúdo principal aqui é a regra de potência para integrais, que diz que para
Passo 2
Separemos a integral em três termos:
Passo 3
Aplicando a regra de potência ao primeiro termo, com
:
Passo 4
Ao segundo termo, com
, temos
e como havia um sinal negativo originalmente,
Passo 5
Para a constante
, usamos
. Assim,
Passo 6
Somando os resultados e incluindo a constante de integração
, obtemos a antiderivada geral: