) Se um foguete Saturno
e uma espaçonave Apolo acoplada ao foguete tinham uma massa total de
kg , qual era a energia cinética quando atingiram uma velocidade de
?
Passo 1
O que o enunciado dá e o que pede.
-
Dados fornecidos:
- Massa total:
. - Velocidade:
.
- Massa total:
-
Pergunta:
- Qual era a energia cinética quando atingiram essa velocidade?
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar (aulas rapidinha e prática).
- Energia cinética de um corpo com massa
e velocidade é dada pela fórmula
- O que cada símbolo significa:
-
é a energia cinética em joules ( ). -
é a massa em quilogramas ( ). -
é a velocidade em metros por segundo ( ).
-
- Por que essa fórmula? Intuição rápida: é a energia associada ao movimento; a derivação formal vem do trabalho necessário para acelerar a massa de
até , que integra a força sobre a distância e dá . Não precisa decorar a derivação na prova se já decorou a fórmula, mas é bom saber a ideia por trás.
Passo 3
Converter unidades para o SI (muito importante — sempre faça isso!).
- A velocidade foi dada em
. Converter para :
- A massa já está em
, então mantemos .
Passo 4
Calcular
passo a passo.
- Primeiro elevar
ao quadrado:
- Calcule cada parte:
-
. -
.
-
- Logo
Passo 5
Substituir na fórmula e fazer as contas detalhadas.
- Fórmula:
- Substituindo
e :
- Fazer a multiplicação em partes:
- Primeiro
. - Depois
. - Calcular
:
e . Somando: . - Potência de dez:
.
- Primeiro
- Portanto
Passo 6
Arredondamento e interpretação final (como escrever num gabarito).
- Dados originais têm duas algarismos significativos (por exemplo
e ), então é razoável dar a resposta com duas ou três algarismos significativos. Apresentando com três algarismos:
- Em palavras: cerca de
joules — uma quantidade enorme de energia (isso mostra por que lançamentos espaciais envolvem tanta energia).