1{ }^{\circ} Questão (2,0)

Em 1850 foi criada a ampola de Crookes, também chamada de tubo de raios catódicos: um tubo de vidro contendo dois eletrodos, isto é, um polo negativo (cátodo) e um positivo (ânodo), ligados a um gerador. Quando o tubo era preenchido por gases à baixa pressão e esse sistema era submetido a uma diferença de potencial (ddp) muito elevada, observava-se um feixe de luz que saía do cátodo e ia para o ânodo. Descreva como o físico inglês J.J Thomson, em 1897, ao utilizar o tubo de Crookes descobriu o elétron.

Passo 1

O enunciado pede: “Descreva como o físico inglês J.J. Thomson, em 1897, ao utilizar o tubo de Crookes descobriu o elétron.”
Informações fornecidas no enunciado:
  • Há um tubo de Crookes com dois eletrodos (cátodo negativo e ânodo positivo) e gás em baixa pressão.
  • Quando se aplica uma grande diferença de potencial aparece um feixe (os chamados raios catódicos) que sai do cátodo em direção ao ânodo.
    O que é solicitado: explicar, passo a passo, os procedimentos experimentais e os argumentos que levaram Thomson a concluir que esses raios eram partículas carregadas (os elétrons), e como ele obteve a razão carga/masa ( e/m) dessas partículas.

Passo 2

Descrição do aparato que Thomson usou (o que estava montado e observado).
  • Montou um tubo como o descrito: vácuo parcial, cátodo e ânodo, e uma tela fosforescente que brilhava onde o feixe incidia.
  • Colocou placas paralelas dentro do tubo de modo que fosse possível aplicar um campo elétrico perpendicular ao feixe, e também instalou ímãs externos para aplicar um campo magnético perpendicular ao feixe.
  • Observação inicial: o feixe produz uma mancha brilhante na tela e projeta sombras de objetos colocados no caminho, indicando que os raios viajam em linha reta do cátodo para a anodo/tela.

Passo 3

Primeira conclusão importante: os raios catódicos são desviáveis por campos elétricos e magnéticos (e portanto não eram “onda luminosa comum” sem carga).
  • Thomson notou que ao ligar um campo elétrico entre duas placas paralelas dentro do tubo, a mancha no ecrã deslocava-se lateralmente.
  • Interpretação simples e didática: uma partícula carregada que entra num campo elétrico \vec{E} sofre uma força \vec{F}=q\vec{E}. Se a mancha desloca-se para a placa positiva, a carga é negativa (pois cargas negativas são atraídas por potencial positivo). Assim, o feixe tem carga elétrica negativa.

Passo 4

Como Thomson determinou o sinal da carga (explique devagar).
  • Se o feixe se desloca na direção da placa ligada ao potencial positivo, então a força sobre o feixe aponta nessa direção.
  • A força elétrica é \vec{F}=q\vec{E}. Para a força apontar para a placa positiva, o produto q\vec{E} precisa apontar para lá. Com \vec{E} conhecido (direção da placa positiva), isso implica q<0.
  • Conclusão: as partículas do feixe têm carga elétrica negativa. Thomson chamou-as de “corpuscles” (posteriormente chamados elétrons).

Passo 5

Medida da velocidade das partículas usando campos elétrico e magnético em equilíbrio (explicação com fórmulas e variáveis).
  • Thomson usou uma combinação de campo elétrico \vec{E} e campo magnético \vec{B} perpendiculares entre si e ambos perpendiculares à direção do feixe.
  • Quando as forças elétrica e magnética sobre a partícula se anulam, a partícula não é desviada. Força elétrica: \vec{F}_E=q\vec{E}. Força magnética (para uma partícula com velocidade \vec{v} perpendicular a \vec{B}): \vec{F}_B=q\vec{v}\times\vec{B} em módulo |F_B|=|q|vB.
  • Em equilíbrio (sem deflexão): |qE| = |q|vB. Cancelando |q| e resolvendo para v,
v=\dfrac{E}{B}.
  • Explicando as variáveis: \;v é a velocidade das partículas; \;E é a intensidade do campo elétrico aplicado entre as placas; \;B é a intensidade do campo magnético aplicado pelos ímãs.

Passo 6

Medida da razão carga/masa q/m usando a curvatura do trajeto em campo magnético (detalhar a física e a álgebra).
  • Quando apenas o campo magnético \vec{B} atua perpendicularmente à velocidade \vec{v}, a força magnética faz a partícula descrever uma curva circular de raio r. A força centrípeta necessária é \dfrac{mv^2}{r}, onde m é a massa da partícula.
  • Igualando a força magnética à centrípeta:
|q|vB=\dfrac{mv^2}{r}.
  • Reorganizando para obter a razão carga/masa:
\dfrac{|q|}{m}=\dfrac{v}{Br}.
  • Substituindo v obtido no passo anterior ( v=\dfrac{E}{B}) dá:
\dfrac{|q|}{m}=\dfrac{E/B}{Br}=\dfrac{E}{B^2 r}.
  • Interpretação prática: Thomson podia medir experimentalmente E (pela tensão e geometria das placas), B (força dos ímãs), e r (curvatura da mancha no ecrã), e assim calcular \dfrac{|q|}{m} das partículas do feixe.

Passo 7

Como os valores medidos levam à identificação do elétron como partícula muito leve e universal.
  • Thomson obteve um valor de \dfrac{|q|}{m} muito grande, da ordem de 10^{11}\\ \mathrm{C/kg} (valor moderno para o elétron: \; \dfrac{e}{m}\approx 1{,}7588\times10^{11}\\ \mathrm{C/kg}).
  • Um \dfrac{q}{m} tão alto significa que, para uma dada carga unitária, a massa é muito pequena. Comparado com íons já conhecidos (por exemplo prótons ou átomos ionizados), a massa deduzida para essas partículas era centenas ou milhares de vezes menor que a massa do hidrogénio.
  • Além disso, Thomson verificou que esse mesmo tipo de partícula aparecia independentemente do metal utilizado como cátodo e do gás dentro do tubo — isso sugeria que a partícula não era um componente do gás específico nem uma emissão especial do metal, mas sim uma constituição geral da matéria.

Passo 8

Conclusão experimental e conceito: por que Thomson disse que descobriu uma nova partícula — o elétron.
  • A combinação de evidências — desvio por campos elétricos (carga negativa), medida quantitativa de \dfrac{q}{m} via as fórmulas acima mostrando massa muito pequena, e a universalidade da emissão — levou Thomson a concluir (em 1897) que os raios catódicos eram feitos de partículas elementares negativas, presentes em toda matéria.
  • Ele propôs que essas “partículas” eram constituintes mais fundamentais da matéria: os elétrons. Foi a primeira evidência experimental convincente de que átomos tinham subestrutura (não eram indivisíveis).

Passo 9

Dicas de resposta para a prova — o que não pode faltar na sua explicação (resuma num checklist mental).
  • Descrever o aparato: tubo de Crookes, tela fosforescente, placas para \vec{E}, ímãs para \vec{B}.
  • Dizer que os raios eram desviados por campos elétricos e se dirigiam para o polo positivo → carga negativa.
  • Explicar o equilíbrio |qE|=|q|vB e deduzir v=E/B.
  • Explicar a curvatura em \vec{B}: |q|vB=mv^2/r e deduzir \dfrac{|q|}{m}=\dfrac{E}{B^2 r}.
  • Mencionar que o valor obtido mostrou massa muito menor que átomos e que a partícula apareceu com diferentes metais e gases → conclusão: partícula elementar negativa — o elétron.
  • Se puder, cite o valor aproximado obtido (ordem de grandeza 10^{11}\\ \mathrm{C/kg}) para reforçar o argumento numérico.

Resposta

J.J. Thomson usou um tubo de Crookes com uma tela fosforescente e aplicou campos elétrico \vec{E} e magnético \vec{B} perpendiculares ao feixe (raios catódicos). Observou que o feixe desviava-se em direção à placa positiva, concluindo que as partículas tinham carga negativa. Equilibrando forças elétrica e magnética obteve v=E/B. Medindo a curvatura do feixe num campo magnético isolado e usando |q|vB=mv^2/r, obteve
\dfrac{|q|}{m}=\dfrac{E}{B^2 r}.
O valor medido de \dfrac{|q|}{m} foi muito grande (ordem de 10^{11}\\ \mathrm{C/kg}), indicando uma massa muito menor que a dos átomos conhecidos; além disso essas partículas surgiam com diferentes cátodos e gases, mostrando que eram constituintes universais da matéria. Thomson concluiu que os raios catódicos eram partículas elementares carregadas negativamente — os elétrons.

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