Questão
O ácido fosfórico
é importante na produção tanto de fertilizante quanto de detergentes. Ele é distribuído comercialmente como uma solução concentrada de aproximadamente
. Cerca de
galões dessa solução concentrada de ácido fosfórico são produzidos por ano nos Estados Unidos. Supondo que todo esse
seja produzido pela reação abaixo, qual massa do mineral fluorapatita
seria necessário por ano? (dados: 1 galão
litros)
O ácido fosfórico
Passo 1
O enunciado pede que se calcule a massa do mineral fluorapatita
necessária por ano, supondo que todo o ácido fosfórico produzido venha da reação dada. Informações e dados fornecidos:
- Concentração da solução comercial de ácido fosfórico:
. - Volume produzido por ano:
. - Fator de conversão:
(dado). - Reação (fornecida):
- Objetivo final: massa de
por ano, em unidades usuais (ex.: toneladas métricas).
Passo 2
Calcular o volume total de solução produzido por ano em litros. Fórmula usada:
Substituindo os valores dados:
Explicação didática: multiplicamos a quantidade de galões pelo fator de conversão para obter litros; é uma regra simples de unidade.
Passo 3
Calcular o número de mols de
presentes nesse volume, usando a definição de molaridade. Fórmula da molaridade:
onde
é a concentração em
,
é o número de mols e
o volume em
. Reorganizando para
:
Aplicando os valores:
Comentário didático: multiplicar molaridade por volume (em litros) dá o total de mols da espécie em solução.
Passo 4
Usar a estequiometria da reação para relacionar mols de
produzidos com mols de fluorapatita consumidos. Da equação química:
Portanto, o número de mols de fluorapatita necessário é:
Explicação didática: divide-se pelos 3 porque cada mol de mineral gera 3 mols de ácido conforme a reação.
Passo 5
Calcular a massa molar da fluorapatita
. Procedimento: somar as massas atômicas ponderadas pelos números de átomos na fórmula. Usar massas atômicas aproximadas (padrão):
-
, -
, -
, -
.
Contagem de átomos na fórmula:
- 5 átomos de Ca,
- no grupo
há átomos de P e átomos de O, - 1 átomo de F.
Cálculo da massa molar:
Efetuando as contas:
Comentário didático: a massa molar tem unidade
e diz quantos gramas pesa um mol da substância.
Passo 6
Calcular a massa total de fluorapatita necessária (em gramas) multiplicando os mols pelo massa molar:
Fazendo a multiplicação:
Converter para unidades mais usuais:
- Para quilogramas (
): dividir por :
- Para toneladas métricas (1 tonelada =
= ): dividir os gramas por :
Passo 7
Arredondamento e interpretação: considerando os dados iniciais com três algarismos significativos (por ex.,
galões,
,
), é razoável apresentar o resultado com três algarismos significativos:
Motivação: isto significa cerca de
milhões de toneladas de fluorapatita por ano seriam necessárias sob as suposições do enunciado. Dá pra imaginar que é uma quantidade enorme — por isso a mineração de fosfato é uma atividade em larga escala.