3^{\circ} Questão (4 pontos)

Deseja-se projetar uma junta flangeada, com 12 parafusos igualmente espaçados, para um vaso de pressão. Após a pré-carga é prevista a atuação de uma carga extema P pulsativa, variando de 0 a 100 kN . Determine:
a) k_{b}, k_{m} \in C,
b) O valor do torque de pré-carga em cada parafuso T,
c) O fator de carga n.
Dados:
Flange: \quad E=207 \mathrm{GPa} e espessura de cada flange =1 / 2^{\prime \prime}
Parafuso: Classe 9.8\left(\mathrm{~S}_{p}=650 \mathrm{MPa}, \mathrm{S}_{y}=720 \mathrm{MPa}, \mathrm{S}_{u t}=900 \mathrm{MPa}\right. e \mathrm{S}_{\mathrm{e}}=140 \mathrm{MPa} ),
E=207 \mathrm{GPa}, conexōes reutilizáveis e \mathrm{M} 8 \times 1,25 e A_{1}=36,6 \mathrm{~mm}^{2}.

Passo 1

O enunciado pede para determinar as constantes de rigidez do parafuso k_b e do conjunto flange k_m, o torque de pré–carga em cada parafuso T e o fator de carga n, mas não fornece nenhum dado geométrico essencial.

Passo 2

Para calcular k_b e k_m é preciso conhecer
  • o comprimento efetivo do parafuso na zona de tração (comprimento de aperto),
  • o diâmetro médio ou raio médio da área de influência de cada parafuso no flange,
  • e a geometria completa do flange (diâmetro interno, diâmetro externo ou passo de círculo de parafusos).
Nenhum desses elementos aparece no enunciado nem em figura anexa.

Passo 3

Sem essas informações geométricas não é possível:
  • estimar o comprimento de engaste do parafuso e, portanto, sua rigidez axial k_b = \tfrac{A_t E}{L_{\rm ef\!etivo}},
  • nem calcular a rigidez do órgão de flange k_m usando a fórmula aproximada de placa circular sob compressão,
  • consequentemente não dá para encontrar o torque de pré–carga T nem o fator de carga n.

Resposta

Não há como resolver a questão com os dados fornecidos, pois faltam as dimensões geométricas necessárias (comprimento efetivo do parafuso e detalhes da geometria do flange).

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