Uma roda dentada, com cubo de espessura de
deve ser conectada a um eixo de
através de uma chaveta de seção quadrada de
de aço SAE 1020 (
). Determine o torque máximo que a chaveta pode transmitir I. sabendo que o fator de segurança do eixo é maior do que o da chiaveta.
Passo 1
O enunciado pede o torque máximo que uma chaveta de seção quadrada de
(lado
) e comprimento igual à espessura do cubo
de aço SAE 1020 (tensão de escoamento
) pode transmitir. Vamos aplicar mecânica dos materiais, calculando primeiramente a tensão de cisalhamento na chaveta e verificando, em seguida, se o esmagamento (tensão de contato) não é o caso crítico.
Passo 2
Dimensões geométricas da chaveta e posição de aplicação da força tangencial:
,
, raio de aplicação do torque
.
Passo 3
Área sujeita ao cisalhamento na chaveta (uma única linha de cisalhamento):
Passo 4
Adotamos que a tensão de escoamento à tração
dá origem, segundo a teoria de máxima tensão de cisalhamento, a um valor de cedência em cisalhamento
Passo 5
O torque resistente limite imposto pelo cisalhamento é
Calculando:
Passo 6
Verificação de esmagamento (tensão de contato): a área de contato é
faces
. Mesmo considerando
como limite, o torque permitido pela esmagamento seria
maior que
. Logo, o cisalhamento é o modo de falha crítico.
Resposta
O torque máximo transmissível pela chaveta é