Esboce as curvas
r(t)=(2,0, t), t in R

Passo 1

O enunciado pede para esboçar a curva paramétrica em ℝ³ dada por r(t) = (2,0,t), com tinR. O conteúdo envolve curvas paramétricas em espaço e vamos precisar interpretar as componentes como funções de t.

Passo 2

Analisando cada componente: x(t)=2 e y(t)=0 são constantes, enquanto z(t)=t varia livremente. Isso significa que todos os pontos da curva têm coordenadas x=2, y=0 e z qualquer. Geometricamente, isso define uma reta paralela ao eixo z, passando pelo ponto (2,0,0).

Passo 3

Para esboçar: desenhe os eixos x,y,z. Marque o ponto (2,0,0) no plano xy. Em seguida, trace uma reta vertical (paralela ao eixo z) que passe por esse ponto. Para ajudar no desenho, você pode indicar alguns pontos como (2,0,1) e (2,0,-1).

Resposta

A curva é a reta paralela ao eixo z que passa pelo ponto (2,0,0).

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