O 8^circ termo de uma P.A. é 15 e o 1^circ termo é igual à 1 . Qual a razão dessa P.A.?

Passo 1

Beleza, olha só o que a questão diz: em uma P.A. (Progressão Aritmética) o primeiro termo vale 1 e o oitavo termo vale 15. A parada é descobrir a “razão” dessa P.A., que é o quanto a gente soma (ou subtrai) a cada passo.
Conteúdo que vamos usar:
  • Definição de P.A. e termo geral: .
  • Noções básicas de álgebra para isolar .

Passo 2

Vamos aplicar a fórmula do termo geral de uma P.A.:
an = a1 + (n-1),r
Aqui, no nosso caso, 15 = 1 + (8-1),r , e . Substituindo:

Passo 3

Agora é tudo conta:
15 = 1 + 7r Longrightarrow 15 - 1 = 7r Longrightarrow 14 = 7r

Passo 4

Só falta isolar r = 147 = 2 :

Resposta

A razão dessa P.A. é .

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