Determine a razão de cada uma das seguintes progressões aritméticas e, em seguida, classifiqueas em crescente, decrescente ou constante:
(-3,-12,-21, ldots)

Passo 1

Beleza, o enunciado diz assim: temos a sequência e precisamos achar a razão dessa PA (progressão aritmética) e depois dizer se ela é crescente, decrescente ou constante. Isso entra no conteúdo de progressão aritmética, onde a gente usa a ideia de que a razão é a diferença entre termos consecutivos, e que o sinal de indica se vai subindo ou descendo.

Passo 2

Como em qualquer PA, a razão d = a2 - a1 é dada por
d = -12 - (-3) = -12 + 3 = -9
Aqui e . Então
Isso quer dizer que, a cada passo, a gente subtrai 9.

Passo 3

Agora, qual é a classificação? A regra é:
  • Se , a PA é crescente (vai subindo).
  • Se , a PA é decrescente (vai descendo).
  • Se , é constante.
Como aqui , a sequência vai ficando cada vez menor, então é decrescente.

Resposta

Razão: .
Classificação: decrescente.

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