Um circuito RL é composto de um resistor de 300 Omega em série com um indutor de 1,2 H. Este circuito está em paralelo com um capacitor de 3 mu F. Determinar a corrente total do conjunto que está ligado em 220 V / 60 Hz, e sua impedância equivalente.

Passo 1

Beleza, resumindo: a questão é de Circuitos de Corrente Alternada (AC), onde temos um resistor de 300 Ω em série com um indutor de 1,2 H, e esse conjunto em paralelo com um capacitor de 3 μF. O circuito está alimentado em 220 V e 60 Hz. Para resolver isso, vamos precisar:
  1. Calcular as reatâncias do indutor e do capacitor;
  2. Montar a impedância série R + jXL;
  3. Montar a impedância do capacitor ZC = –jXC;
  4. Calcular a impedância equivalente do paralelo;
  5. A partir daí achar a corrente total usando I = V/Z_eq.

Passo 2

Primeiro, a reatância do indutor (XL) e do capacitor (XC). A teoria diz que, em AC:
XL = 2pi f L, XC = 12pi f C
– Aqui , e

Passo 3

Calculando:
XL = 2picdot60cdot1,2 approx 452,4 Omega,
XC = 12picdot60cdot3times10^-6 approx 884,2 Omega
Lembra que o indutor vira um termo e o capacitor um termo na impedância.

Passo 4

Agora montamos as impedâncias:
– Impedância série R–L:
ZRL = R + jXL = 300 + j,452,4 Omega
– Impedância do capacitor:
ZC = -,j,XC = -,j,884,2 Omega

Passo 5

A impedância equivalente do paralelo é dada por
Zrm eq = 11ZRL + 1ZC
Ou, se preferir,
Zrm eq = ZRL,ZC,ZRL+ZC,
A gente costuma calcular as admitâncias (Y=1/Z) e depois inverter, mas dá no mesmo.

Passo 6

Fazendo as contas (pode usar a forma de admitâncias ou produto/soma), chega-se a:
Zrm eq approx 847,7 ;+; j,337,0 Omega
Se quiser a forma fasorial:
|Zrm eq| = raiz847,7^2 + 337,0^2approx910 Omega,
ang<= Zrm eq = arctan!l(tfrac337,0847,7r)approx21,6^circ

Passo 7

Por fim, a corrente total é
Irm tot = VZrm eq = 220ang<=0^circ910ang<=21,6^circ approx0,242ang<=(-21,6^circ) A

Resposta

– Impedância equivalente:
Zrm eq approx 847,7 + j,337,0 Omega l(,|Zrm eq|approx910ang<=21,6^circ,r)
– Corrente total:
Irm tot approx 0,242ang<=(-21,6^circ) A

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