Suponha que o coeficiente de atrito estático entre a estrada e os pneus de um carro é de 0,60 e que não há empuxo negativo sobre o carro. Que velocidade deixará o carro na iminência de deslizamento quando ele fizer uma curva plana de
de raio?
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz: “O coeficiente de atrito estático entre estrada e pneus é μₛ=0,60 e não há empuxo negativo (ou seja, N=mg). Qual a velocidade máxima antes de o carro começar a derrapar numa curva plana de raio R=30,5 m?”
Conteúdo: força de atrito estático e movimento circular uniforme.
O que precisamos:
Conteúdo: força de atrito estático e movimento circular uniforme.
O que precisamos:
- Saber que, na iminência de derrapar, a força de atrito máxima é
. - Entender que, numa curva, a força que mantém o carro “grudado” é justamente a força centrípeta
. - Usar N=mg pois não há empuxo negativo.
Passo 2
Desenhando as forças no carro:
- Peso para baixo
. - Normal para cima
, que iguala o peso ( ). - Força de atrito estático na horizontal, apontando para o centro da curva, que fornece a força centrípeta.
Teoria: a força de atrito estático suporta até. Se precisarmos de mais atrito do que isso para fazer a curva, o carro derrapa.
Passo 3
Na iminência de derrapar, a força de atrito máxima é usada totalmente como força centrípeta. Então:
Como não há empuxo negativo,
. Substituindo:
O
(massa) simplifica dos dois lados, sobrando
Passo 4
Isolando
:
Agora é só meter os números:
Resposta
A velocidade máxima é cerca de
.