Um circuito
de corrente alternada consiste em um resistor de
, um indutor de
e um capacitor de
. Uma fonte de tensão alternada é conectada através deles em série. Encontre a largura de banda do circuito.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a gente tem um circuito RLC série com:
- Resistor R = 10,0 Ω
- Indutor L = 10,0 mH = 0,01 H
- Capacitor C = 100 μF = 1×10⁻⁴ F
A fonte é de corrente alternada e a gente precisa achar a largura de banda (bandwidth) desse circuito.
Conteúdo usado: - Frequência de ressonância ω₀ de um RLC série: ω₀ = 1/√(LC)
- Fator de qualidade Q = ω₀L/R
- Largura de banda em pulsação: Δω = ω₀/Q (que também dá Δω = R/L)
- Conversão de Δω (rad/s) para Δf (Hz): Δf = Δω/(2π)
Passo 2
Calcular a frequência de ressonância ω₀:
Passo 3
Calcular o fator de qualidade Q:
Passo 4
A largura de banda em pulsação Δω é
ou diretamente pela fórmula Δω = R/L:
Passo 5
Agora convertemos para hertz (Hz):
Resposta
A largura de banda do circuito é aproximadamente 1,59×10² Hz.