Para o circuito
da Figura 31.21, seja
,
e
.
a) Qual é a impedância do circuito?
b) Qual é a corrente rms no circuito ressonante?
c) Qual é a frequência de ressonância do circuito?
a) Qual é a impedância do circuito?
b) Qual é a corrente rms no circuito ressonante?
c) Qual é a frequência de ressonância do circuito?
Passo 1
Beleza, turma! Temos um circuito série RLC com R=75 Ω, L=20,0 mH e C=60,0 μF, abastecido por uma fonte senoidal de pico εₘ=36,0 V.
Conteúdo: impedância em série, corrente RMS e frequência de ressonância.
O que vamos usar:
Conteúdo: impedância em série, corrente RMS e frequência de ressonância.
O que vamos usar:
- Fórmula da impedância de um RLC série:
. - Em ressonância:
, então . - Corrente RMS:
, com . - Frequência de ressonância:
e .
Passo 2
Primeiro, a gente nota que não foi dada outra frequência, então o natural é calcular a impedância no ponto de ressonância, onde a parte imaginária some.
Em ressonância:
⇒
⇒ a parte imaginária cancela.
Logo
Em ressonância:
Logo
Passo 3
Agora a corrente RMS no circuito ressonante.
- Tira a tensão RMS da fonte:
- A impedância em ressonância é
. - Então
Passo 4
Pra fechar, a frequência de ressonância:
- Calcular
: - Converter pra hertz:
Resposta
a)
b)
c)
b)
c)