Um indutor de 20,0 mH, um capacitor de 5,00 mu F e um resistor de 40,0 Omega são conectados em série a uma fonte de fem alternada de 120 V e 50,0 Hz. Calcule:
a) a impedância do circuito;
b) a corrente rms no circuito.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos um circuito série com um resistor de , um indutor de e um capacitor de , ligados a uma fonte de tensão alternada de e .
Conteúdo: circuitos RLC série, impedância e corrente RMS.
O que precisamos:
• Calcular a reatância indutiva .
• Calcular a reatância capacitiva .
• Montar a expressão da impedância .
• Calcular a corrente RMS .

Passo 2

Primeiro a reatância do indutor, que é
XL = 2pi f L
Substituindo XL = 2pi times 50 times 20times10^-3 = 2pi times 1 approx 6,28 Omega e :

Passo 3

Agora a reatância do capacitor, que é
XC = 12pi f C
Com XC = 12pi times 50 times 5times10^-6 = 12pi times 0,00025 approx 636,62 Omega :

Passo 4

A impedância do circuito série RLC é
Z = raizR^2 + (XL - XC)^2
Substituindo Z = raiz40^2 + (6,28 - 636,62)^2 = raiz1600 + (-630,34)^2 approx raiz1600 + 397324 approx 631,4 Omega , e :

Passo 5

Por fim, a corrente RMS é dada por
Irms = VrmsZ
com Irms = 120631,4 approx 0,190 A e :

Resposta

a)
b)

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