Um circuito R L C de corrente alternada consiste em um resistor de 100 Omega, um indutor de 1,00 H e um capacitor de 1,00 mu F.
a) Qual é a frequência de ressonância do circuito?
b) Se o circuito for alimentado por uma fonte de tensão alternada com uma frequência igual à frequência de ressonância, qual será a impedância do circuito?
c) Qual será a corrente rms no circuito se a tensão rms da fonte for de 110 V?

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz que temos um circuito RLC série em corrente alternada com
  • R = 100 Ω
  • L = 1,00 H
  • C = 1,00 μF
E as perguntas são:
a) frequência de ressonância;
b) impedância quando a frequência for a de ressonância;
c) corrente rms se a tensão rms for 110 V.
Conteúdo: ressonância em série RLC, cálculo de frequência natural, reatâncias, impedância e lei de Ohm para corrente rms.
O que vamos precisar:
  • Fórmula da frequência de ressonância: f0 = 12piraizL,C
  • Definição de reatâncias: XL = omega L, XC = 1omega C, omega = 2pi f
  • Impedância do circuito série: Z = R + j,(XL - XC)
  • Corrente rms: Irm rms = Vrm rms|Z|

Passo 2

Calcular a frequência de ressonância.
A frequência de ressonância em um RLC série acontece quando f0 = 12piraizL,C = 12piraiz1,00,H,times 1,00times10^-6,F = 12piraiz10^-6 = 12pitimes10^-3 approx 159,15;Hz , mas já sabemos a fórmula direta:

Passo 3

Impedância na ressonância.
Quando Z = R + j,(XL - XC) = R + jcdot0 = R , temos Z = 100,Omega , logo
Como , a impedância do circuito em ressonância é

Passo 4

Corrente rms no circuito.
Usando a lei de Ohm para valores eficazes:
Irm rms = Vrm rms|Z| = 110,V100,Omega = 1,10;A

Resposta

a)
b)
c)

Exercícios relacionados