Construir um gráfico de Pressão vs Temperatura. Explicar que relação pode ser deduzida a partir do gráfico.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para a gente construir um gráfico de Pressão vs Temperatura e depois explicar a relação que podemos tirar desse gráfico. Para isso, vamos precisar entender um pouquinho sobre a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume e temperatura dos gases.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da Lei dos Gases Ideais:
Onde:
- $ P $ é a pressão,
- $ V $ é o volume,
- $ n $ é a quantidade de gás (em mols),
- $ R $ é a constante dos gases,
- $ T $ é a temperatura absoluta (em Kelvin).
Passo 3
Como queremos um gráfico de Pressão ($ P
T $), vamos rearranjar essa fórmula para deixar $ P $ em função de $ T $:
Aqui, assumimos que o volume ($ V
Passo 4
Agora, vamos pensar no gráfico. No eixo horizontal (x), colocamos a Temperatura ($ T
P $). A equação $ P = \frac{nR}{V} \cdot T $ mostra que $ P $ varia diretamente com $ T $.
Passo 5
Isso significa que, se a temperatura aumenta, a pressão também aumenta proporcionalmente, e se a temperatura diminui, a pressão também diminui. O gráfico será uma linha reta que passa pela origem (0,0), indicando essa relação direta.
Resposta
O gráfico de Pressão vs Temperatura é uma linha reta que passa pela origem, mostrando que a pressão aumenta proporcionalmente à temperatura. A relação deduzida é que a pressão é diretamente proporcional à temperatura quando o volume e a quantidade de gás são constantes.