- Um circuito elétrico
é composto por um indutor de 2 mH e um capacitor de
. A carga inicial do capacitor é de
e a corrente no circuito é nula, determine:
c) Calcule a energia total armazenada no circuito;
Passo 1
O que o enunciado pede e os dados que temos (peguei
e
da imagem):
- Pedido: calcular a energia total armazenada no circuito
no instante inicial. - Dados:
-
(valor tirado da imagem). -
(valor tirado da imagem). - Carga inicial do capacitor
. - Corrente inicial no circuito
.
Esses são todos os dados relevantes fornecidos.
-
Passo 2
Formulas e ideia física — por que isso basta:
- Energia armazenada num capacitor:
onde:
-
é a energia no capacitor (em joules), -
é a carga no capacitor (em coulombs), -
é a capacitância (em farads), -
é a tensão no capacitor (em volts) e vale . - Energia armazenada num indutor:
onde:
-
é a energia no indutor, -
é a indutância (em henry), -
é a corrente (em ampere). - Em um circuito ideal
sem perdas a energia total é constante no tempo. No instante inicial foi dado , logo e toda a energia está armazenada no capacitor. Portanto basta calcular com e .
Passo 3
Converter para unidades do SI (para fazer contas sem confusão):
Passo 4
Calcular a energia inicial no capacitor usando
:
Substituindo os valores:
Passo 5
Fazer as contas passo a passo (manipulação de potências de 10 e números):
- Primeiro
- Denominador
- Dividindo:
-
. Portanto - Em unidades mais usuais:
(Como verificação alternativa rápida:e dá o mesmo resultado.)
Passo 6
Interpretação final e incentivo:
- A energia total armazenada no circuito inicial é a energia do capacitor calculada acima, pois a corrente inicial é nula. Pronto — esse é o valor que vai oscilar entre capacitor e indutor durante o movimento livre do circuito LC (sem perdas). Você conseguiu — esse cálculo é direto quando se lembra das fórmulas e faz as conversões de unidades com calma!