Um circuito elétrico monofásico possui duas cargas:
Carga
S
[VA]
FP
Natureza
1
1800
0.7
Indutivo
2
400
0.001
Capacitivo
Calcule o que se pede.
A potência ativa da Carga 1 W .
A potência reativa da Carga 1 em VAR
A potência ativa da Carga 2 em W.
A potência reativa da carga 2 em VAR.
A potência aparente total das cargas combinadas em VA.
A potência ativa das cargas combinadas em W.
A potência reativa das cargas combinadas em VAR.
O Fator de potência das cargas combinadas.
| Carga |
|
FP | Natureza | ||
| 1 | 1800 | 0.7 | Indutivo | ||
| 2 | 400 | 0.001 | Capacitivo |
A potência ativa da Carga 1 W .
A potência reativa da Carga 1 em VAR
A potência ativa da Carga 2 em W.
A potência aparente total das cargas combinadas em VA.
A potência ativa das cargas combinadas em W.
A potência reativa das cargas combinadas em VAR.
O Fator de potência das cargas combinadas.
Passo 1
O enunciado dá duas cargas monofásicas com seus valores de potência aparente e fator de potência, e pede várias potências e o fator de potência total. Lista do que foi informado e do que é pedido:
-
Dados (peguei da tabela do enunciado):
- Carga 1:
, , natureza indutiva. - Carga 2:
, , natureza capacitiva.
- Carga 1:
-
O que é pedido (uma a uma):
- A potência ativa da Carga 1 (em W).
- A potência reativa da Carga 1 (em VAR).
- A potência ativa da Carga 2 (em W).
- A potência reativa da Carga 2 (em VAR).
- A potência aparente total das cargas combinadas (em VA).
- A potência ativa total (em W).
- A potência reativa total (em VAR).
- O fator de potência das cargas combinadas (indicar se é indutivo/atraso ou capacitivo/adiantado).
Passo 2
Relembrando as fórmulas e conceitos (aqui eu explico devagar, como se estivéssemos estudando para a prova):
- A potência aparente
(em VA) relaciona-se com potência ativa (em W) e reativa (em VAR) por
- O fator de potência
é o cosseno do ângulo de fase :
Portanto, para achar
a partir de
e
usamos
- Para achar a magnitude de
usamos
- Sinal de
: se a carga é indutiva, é positivo (atraso, reativo indutivo). Se é capacitiva, é negativo (adiantado, reativo capacitivo). - Para cargas combinadas (em paralelo alimentadas pela mesma fonte), as potências ativa e reativa somam algebraicamente:
e a potência aparente total é
e o fator de potência total é
Passo 3
Calcular a potência ativa da Carga 1 usando
.
Explicação curta: multiplicamos a potência aparente pelo cosseno do ângulo (o fator de potência) para obter a potência real que é transformada em trabalho/calor.
Passo 4
Calcular a potência reativa da Carga 1. Primeiro obtemos
, depois
e como a carga é indutiva,
.
Observação: mantive alguns dígitos para precisão; você pode arredondar na prova conforme pedido.
Passo 5
Calcular a potência ativa da Carga 2 com
.
Comentário: esse fator de potência é praticamente zero, então quase toda a potência aparente é reativa.
Passo 6
Calcular a potência reativa da Carga 2. Primeiro
, depois
. Como a carga é capacitiva,
tem sinal negativo.
Como é capacitiva:
Na prática pode-se considerar
(diferença é desprezível).
Passo 7
Agora somamos as potências ativa e reativa para obter as potências combinadas:
- Potência ativa total:
- Potência reativa total:
Observação: como
, o conjunto é indutivo (atraso).
Passo 8
Calcular a potência aparente total
.
Explicação: somamos os quadrados de
e
e tiramos raiz para obter a magnitude da potência aparente resultante (teorema de Pitágoras na representação vetorial
).
Passo 9
Calcular o fator de potência total:
E, como
, o fator de potência é com \emph{atraso} (indutivo).
Passo 10
Resumo numérico (vou usar arredondamentos razoáveis: duas casas decimais onde faz sentido):
-
-
-
-
-
-
-
-
(atraso / indutivo)