Uma planta industrial trifásica de 80 kVA , ligação em Y, 440 V , opera com FP de 0.8 indutivo.
Calcule o que se pede.
A potência de um banco de capacitores para corrigir o fator de potência da planta para 0.92 indutivo em kVAR.
Calcule o que se pede.
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados e pede uma coisa clara:
- Potência aparente da planta:
. - Ligação em Y e tensão de linha:
. (Esse dado da tensão não será necessário para calcular a potência reativa total do banco, porque já temos total.) - Fator de potência inicial:
(indutivo). - Fator de potência desejado:
(indutivo).
Pergunta: calcular a potência reativa (em) do banco de capacitores que corrige o FP da planta de para .
Passo 2
Vamos lembrar as relações fundamentais entre potência aparente, ativa e reativa. Para qualquer carga:
onde
-
é a potência aparente (em ), -
é a potência ativa (em ), -
é a potência reativa (em ).
O fator de potência é. Ou seja, a potência ativa é
Vamos calcular
usando os dados iniciais (usa-se o
porque a potência ativa não muda com correção de fase).
Explicação didática: isso significa que, dos
“disponíveis”,
são potência útil (real), o restante é reativo.
Passo 3
Calcular a reativa inicial
. Usamos
ou
. Vou usar a segunda forma (mais direta quando se conhece
e o FP):
Calcule passo a passo:
Interpretação: a planta está consumindo
indutivos antes da correção.
Passo 4
Calcular a reativa desejada
quando o FP for
. Podemos usar
, e
. Assim:
Substituindo
e
:
Interpretação: se o FP for 0,92, a planta ainda terá cerca de
indutivos.
Passo 5
O banco de capacitores deve fornecer potência reativa capacitiva igual à diferença entre a reativa inicial e a reativa desejada (porque capacitores fornecem kVAR negativos para compensar kVAR indutivos):
Substituindo os valores:
Interpretação: devemos instalar um banco de capacitores de aproximadamente
(capacitivo) para elevar o FP de 0,8 para 0,92.
Passo 6
Observação prática (útil na prova): como a planta está em ligação em Y, se o exercício pedisse a potência reativa por fase, basta dividir por 3:
Mas como a pergunta pediu a potência do banco em
, o valor relevante é o total
calculado no passo anterior.