Um circuito integrado (chip) quadrado com lado
opera em condições isotérmicas. O chip está alojado no interior de um substrato de modo que suas superfícies laterais e inferiores estão isoladas termicamente, enquanto a superfície superior encontra-se exposta ao escoamento de um fluido refrigerante a
. A partir de teste de controle de qualidade, sabe-se que a temperatura do chip não deve exceder o valor
. Assumindo o ar como fluido no qual o seu coeficiente de transferência de calor convectivo é igual a
. K , qual a potência máxima (em W ) a ser dissipada pelo chip.
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que o enunciado tá pedindo. A gente tem um chip quadrado de lado
ele é isotérmico (ou seja, a temperatura é a mesma em todo o chip). As faces laterais e a de baixo tão isoladas, então só a face de cima troca calor com o ar, por convecção. O ar tá a
o coeficiente de convecção é
e a temperatura máxima do chip não pode passar de
O que queremos? A potência máxima
que o chip pode dissipar antes de a temperatura chegar a 90 °C. Pra resolver isso, vamos usar a lei de resfriamento de Newton, que diz:
Como em regime estacionário a potência dissipada
Passo 2
Calcular a área da face superior. É um quadrado de lado
, então
Passo 3
Aplicar a fórmula de convecção (lei de Newton):
A diferença de temperatura é
Substituindo:
Resposta
A potência máxima que o chip pode dissipar é de aproximadamente