Um circuito
paralelo tem
e
com uma tensão aplicada de 120V.
Qual a corrente em
? Qual a corrente em
? Qual a corrente em
total? Qual o módulo da impedância do circuito? Qual a potência dissipada?
Qual a corrente em
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de circuito paralelo RC juntos! A gente tem um resistor de $ R = 15 , \Omega $ e uma reatância capacitiva de $ X_C = 20 , \Omega $ ligados em paralelo, com uma tensão de $ V = 120 , V $ aplicada. Precisamos encontrar:
- A corrente no resistor ($ I_R $)
- A corrente no capacitor ($ I_L $) – aqui, vamos considerar $ I_L $ como a corrente no capacitor.
- A corrente total ($ I_T $)
- O módulo da impedância do circuito ($ |Z| $)
- A potência dissipada no circuito
Vamos resolver passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a corrente que passa pelo resistor ($ I_R $). Em um circuito resistivo, a corrente é calculada usando a Lei de Ohm:
Aqui, $ V = 120 , V $ e $ R = 15 , \Omega $. Então:
Passo 3
Agora, vamos calcular a corrente no capacitor ($ I_L
X_C $) no lugar da resistência:
Com $ V = 120 , V $ e $ X_C = 20 , \Omega $:
Passo 4
Para encontrar a corrente total ($ I_T $) no circuito paralelo, precisamos considerar que as correntes no resistor e no capacitor são perpendiculares entre si (porque a corrente no resistor está em fase com a tensão, e a corrente no capacitor está 90° adiantada). Usamos o teorema de Pitágoras para isso:
Substituindo os valores que já encontramos:
Passo 5
Agora, vamos determinar o módulo da impedância do circuito ($ |Z| $). A impedância é a relação entre a tensão e a corrente total:
Com $ V = 120 , V $ e $ I_T = 10 , A $:
Passo 6
Por último, vamos calcular a potência dissipada no circuito ($ P $). Em um circuito paralelo RC, apenas o resistor dissipa potência. A potência no resistor é dada por:
Usando $ V = 120 , V $ e $ I_R = 8 , A $:
Resposta
A corrente no resistor ($ I_R
I_L
I_T
|Z| $) é 12 Ω e a potência dissipada é 960 W.